1、三角函数常用公式

（1）两角和与化的公式

sin(a±b)=sinacosb±cosasinb；cos(a+b)=cosacosb-sinasinb；cos(a-b)=cosacosb+sinasinb；tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana·tanb)；tan(a-b) =(tana-tanb)/(1+tana·tanb)。

（2）和差化积公式

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]；sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]；cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]；cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。

（3）积化和差公式

sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]；cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]；sinacosb=1/2 [sin(a+b)+sin(a-b)]； cosasinb=1/2 [sin(a+b)-sin(a-b)]。

2、反三角函数常用公式

（1）arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=π-arccosx；arctan(-x)=-arctanx；arccot(-x)=π-arccotx。

（2）arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx；sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。

（3）当x∈(—π/2π/2)时，arcsin(sinx)=x；当x∈(0π)，arccos(cosx)=x；x∈(—π/2π/2)，arctan(tanx)=x；x∈(0π)，arccot(cotx)=x。

（4）若(arctanx+arctany)∈(—π/2π/2)，则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。

扩展资料

反三角函数分类

1、反正弦函数

正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数

余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。

3、反正切函数

正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。定义域r，值域(-π/2，π/2)。

4、反余切函数

余切函数y=cotx在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。定义域r，值域(0，π)。

反正割函数

正割函数y=secx在[0，π/2)u(π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)u(π/2，π]区间内。定义域(-∞，-1]u[1，+∞)，值域[0，π/2)u(π/2，π]。

5、反余割函数

余割函数y=cscx在[-π/2，0)u(0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0)u(0，π/2]区间内。定义域(-∞，-1]u[1，+∞)，值域[-π/2，0)u(0，π/2]。