兰同学
在考研数学概率统计中，能否认为“当事件AB不独立时，充分必要条件是P(AB)>P(A)P(B)”？
请问一下，在概率统计里面，能不能直接认为，当事件AB不独立的时候，充分必要条件是P(AB)>P(A)P(B)?这怎么证明啊？
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来自 兰同学 的提问
2021-10-12 14:38:24 阅读1639
兰同学：
如果两个事件Ａ和B相互独立。也就是说它们各自发生与否和另一个事件没有一点关系。P（ＡB）=P（Ａ）P（B）。不独立就是等号不成立
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其他回答
唤同学
概率公式p(ab)=p(a)p(b)事件ab是独立的相乘的意思是
谭老师
我的理解是a、b是一个事件的两个步骤，对于a步骤来说发生的概率为p(a)，对于b步骤来说发生的概率为p(b)，那么该事件发生的总概率为p(ab)=p(a)p(b)
雅同学
概率论与数理统计中的p(ab)=p(a)p(b)吗
谭老师
是的，这是个放之四海而皆准的定理，高中时计算一个问题有多少种分法的时候用的就是这个公式啊
王同学
概率统计问题，麻烦解释下为什么p(a-b)=p(a-ab)=p(a)-p(ab)呢？
齐老师
其实你这个问题的条件应该是不完整的，这个公式应该在b属于a时才成立。当b属于a时，你做图可以发现，此时b就是a与b的交集，即b=ab，因此p(a-b)=p(a-ab)=p(a)-p(ab)
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