设公差为d
x^2-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3或x=5
数列是递减数列，a4<a2
a2=5 a4=3
a4-a2=2d=3-5=-2
d=-1
a1=a2-d=5-(-1)=6
an=a1+(n-1)d=6+(-1)(n-1)=-n+7
数列{an}的通项公式为an=-n+7

展开全部 如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)(nan)排在一条直线上由(2)式知sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0a1≠0)且常数项为0. 在等差数列中等差中项：一般设为aram+an=2ar所以ar为aman的等差中项. 且任意两项aman的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 从等差数列的定义、通项公式前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1k∈{12…n} 若mnpq∈n且m+n=p+q则有 am+an=ap+aq sm-1=(2n-1)ans2n+1=(2n+1)an+1 sks2k-sks3k-s2k…snk-s(n-1)k…或等差数列等等. 和＝（首项＋末项）项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1 等差数列的应用：日常生活中人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时长安等差数列进行分级. 若为等差数列且有ap=qaq=p.则a(p+q)＝－（p+q). 若为等差数列且有an=mam=n.则a(m+n)＝0.