R同学
考研数学里一个矩阵行满秩的话，可以称这个矩阵满秩吗？
老师 （1）第一题C选项，可以直接通过BA行列式等于0，A满秩行列式不等于0，所以B行列式等于0判断吗？好像不能，行列式等于0不代表就是0矩阵对不？ （2）一个矩阵行满秩的话，可以称这个矩阵满秩不？ （3）一个矩阵列满秩呢？可以称这个矩阵满秩不？
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来自 R同学 的提问
2021-10-26 12:46:49 阅读878
R同学：
嗯，第一个你说的没错的，行列式为0只能证明通过变形可以至少有一行或者有一列是0，但不能说明最后能每一行或者每一列都是0的。后面两个问题其实是同一件事情，行满秩和列满秩如果是在方阵之中两者是等价的，并且等价与矩阵满秩。
但是如果不是在方阵之中就没有这个关系了，行满秩和列满秩就是没什么关系了。
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其他回答
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如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵，这个矩阵是什么矩阵？
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正交矩阵。当然，仅仅是指方阵而言。
正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1，行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基，作为线性变换不改变长度和内积，等等。
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吉同学
计算层次分析的矩阵：顾客满意的影响因素判断矩阵与权重计算
T老师
这你得用excel算
先求每行元素的积，然后开6次根，进行归一化处理后得到向量w的值
w={0.3206，0.1338，0.1338，0.0599，0.0313，0.3206}
根据公式计算λmax，你这个得6.15592
根据λmax数值及公式，计算ci
然后计算crcr=ci/riri是查表6阶1、26，所以cr=0.024749
cr小于0.1所以一致性符合要求
所以权重，就是
得到r={0.3206，0.1338，0.1338，0.0599，0.0313，0.3206}
先求每行元素的积，然后开6次根，进行归一化处理后得到向量w的值
w={0.3206，0.1338，0.1338，0.0599，0.0313，0.3206}
根据公式计算λmax，你这个得6.15592
根据λmax数值及公式，计算ci
然后计算crcr=ci/riri是查表6阶1、26，所以cr=0.024749
cr小于0.1所以一致性符合要求
所以权重，就是
得到r={0.3206，0.1338，0.1338，0.0599，0.0313，0.3206}
肉同学
如何计算两个两个方差矩阵的协方差矩阵
方老师
原式=d/dx∫(0→cosx)cos(πt²)dt-d/dx∫(0→sinx)cos(πt²)dt
=d/dcosx∫(0→cosx)cos(πt²)dt·dcosx/dx-d/dsinx∫(0→sinx)cos(πt²)dt·dsinx/dx
=cos(πcos²x)(-sinx)-cos(πsin²x)cosx
=-sinx·cos(πcos²x)-cosx·cos(πsin²x)
注：∫(a→b)f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分。
=d/dcosx∫(0→cosx)cos(πt²)dt·dcosx/dx-d/dsinx∫(0→sinx)cos(πt²)dt·dsinx/dx
=cos(πcos²x)(-sinx)-cos(πsin²x)cosx
=-sinx·cos(πcos²x)-cosx·cos(πsin²x)
注：∫(a→b)f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分。
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