楼同学
考研数学中，求导f（x）当x不等于0时的导数直接将表达式求导吗？
老师好，这是“函数的可导性与连续性之间的关系”这一章节的习题，老师在求导f（x）当x不等于0的时候的导数时直接将表达式求导。但是我疑惑的点是老师强调在函数的分段点处需要用导数定义求导，那么为什么不在x不等于0处用函数的定义求导。又或者是x=0并不是f（x）的一个间断点。
展开
来自 楼同学 的提问
2021-10-26 21:28:57 阅读649
楼同学：
这个地方是这样的，在间断点求导需要涉及到的情况是某个未知或者不确定的函数再间断点可能出现不可导的情况，这样直接用求导法则取变形函数的表达式肯定是首先前提条件就不对了。
但是这个题目在分析的时候，题目的要求是分析导数的连续型。求的是左右领域内导函数趋近x=0时的极限。我们能看到在x=0的去心领域之内可以通过表达式确定函数是可导的，所以也就不需要通过定义取分析了。只有在x=0这一点的时候不能确定是否可导，我们要是求这一点的导数取值就得通过定义取求了。
展开原创声明：本问答内容由高顿学员及老师原创，任何个人和或机构在未经过同意的情况下，不得擅自转载或大段引用用于商业用途！部分内容由用户自主上传，未做人工编辑处理，也不承担相关法律责任，如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎提供相关证据并反馈至邮箱：fankui@gaodun.com ，工作人员会在4个工作日回复，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。
其他回答
李同学
跪求：怎样求一个函数f(x)的导数f′(x)的公式？？？
杨老师
y=f(x)=c (c为常数)则f(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f(x)=cosx
f(x)=cosx f(x)=-sinx
f(x)=a^x f(x)=a^xlna(a>0且a不等于1x>0)
f(x)=e^x f(x)=e^x
f(x)=logax f(x)=1/xlna (a>0且a不等于1x>0)
f(x)=lnx f(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f(x)=- 1/sin^2 x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))=f(x)+/- g(x)
(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)
(g(x)/f(x))=(f(x)g(x)-g(x)f(x))/(f(x))^2
f(x)=x^n (n不等于0) f(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f(x)=cosx
f(x)=cosx f(x)=-sinx
f(x)=a^x f(x)=a^xlna(a>0且a不等于1x>0)
f(x)=e^x f(x)=e^x
f(x)=logax f(x)=1/xlna (a>0且a不等于1x>0)
f(x)=lnx f(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f(x)=- 1/sin^2 x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))=f(x)+/- g(x)
(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)
(g(x)/f(x))=(f(x)g(x)-g(x)f(x))/(f(x))^2
窗同学
利用微分近似计算公式计算(就是f(x+t)=f(x)+f(x)t，其中f（x）为f(x)的导数，t的绝对值很小)证明一下式子
李老师
求导，带公式就行了，令x=0 再把t换成 x：公式变成 f(0+x)=f(0)+f(0)x
丶同学
∑(x^n)用等比数列求和我算不到x/(1-x)，我按公式等于(1-x^n)/(1-x)，搞不懂啊，能把推导过程写出来么
N老师
你得的只是前n项和，这里这是无限和，有限制条件|x|<1，要把(1-x^n)/(1-x)，取极限也就是n趋于无穷大时，n趋于无穷大时x^n=0从而得到∑(x^n)=1/(1-x)，(这里∑(x^n)是从n=0开始加起)
当n=1开始加起∑(x^n)=x/(1-x)，
当n=1开始加起∑(x^n)=x/(1-x)，
热搜标签
- 其他人还搜
- 热点资讯
考研数学中，为什么向量都是用列向量来表示？
老师
老师已回答
线性代数中，包括真题里。只要是向量都默认是列向量。它们是一个方向。这是另外一个事情。空间里向量的方向取决于自身的元素。
2021-06-23 23:26:19
阅读5018
考研数学二此题，为什么在(0，0)连续，就有f(0，0)=0？为何该函数x，y的偏导数都为0？
老师
老师已回答
连续所以极限值等于函数值。而给的式子 分母趋于0，所以分子的极限也应该是0。所有函数值为极限值等于0
2021-06-23 21:45:01
阅读1013
考研专业课大纲可以在哪里查看？四大主要渠道
在考研过程中，了解所报考专业的考试科目和考试大纲是非常重要的一步。那么，考研专业课大纲可以在哪里查看呢？考研专业课大纲可以通过院校官方网站、教育部门网站、考研辅导书籍、网络资源等方式查看。为了大家更好的了解，小编为大家整理了考研专业课大纲可以在哪里查看的详细内容，一起来看看吧！
2023-06-15 14:39:41
河北大学宪法学与行政法学考研能调剂吗？调剂多少人？
河北大学宪法学与行政法学专业考研能调剂吗？调剂多少人？2023河北大学宪法学与行政法学考研调剂6人，具体内容如下，供各位考生参考！
2023-06-15 14:36:48
欢迎使用高顿问答平台
选择感兴趣的项目
找到您想看的问答
- 金融类
- ACCA
- 证券从业
- 银行从业
- 期货从业
- 税务师
- 资产评估师
- 基金从业
- 国内证书
- CPA
- 会计从业
- 初级会计职称
- 中级会计职称
- 中级经济师
- 初级经济师
- 其它
- 考研