E同学
考研数学中，只有正交矩阵与它的转置矩阵乘积为单位矩阵吗？
老师请问只有正交矩阵与它的转置矩阵乘积为单位矩阵吗？其他的矩阵都不是吗
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来自 E同学 的提问
2021-10-30 11:02:52 阅读675
E同学：
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其他回答
毛同学
如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵，这个矩阵是什么矩阵？
王老师
正交矩阵。当然，仅仅是指方阵而言。
正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1，行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基，作为线性变换不改变长度和内积，等等。
正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1，行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基，作为线性变换不改变长度和内积，等等。
米同学
什么叫加权矩阵，什么是状态加权矩阵、控制加权矩阵、终端加权矩阵。
刘老师
1、r(m×m)是对称正定矩阵均称为加权矩阵.qr的选择代表了设计者对状态向量x和控制向量u中各项相对重要性的估价
2、在实际问题中也可称为加权矩阵.3 考虑置信区间长度影响的s-n曲线拟合31 权重wi引入权重wi=wdpi(12)式中di为第i个应力水平下的试验值的置信区间的长度按式(1)计算
3、其中w为一对角矩阵其对角线元素为wii=^pi(1-^pi)w称为加权矩阵.^β的方差var(^β)=〔i(^β)〕-1此处i(^β)=-2loglββ|β=^β=x′wxl是相应的似然函数
4、式中w为(n-1)×(n-1)的对称阵称为加权矩阵.当ja=-2btwyn+2btwba=0时可求得a=(btwb)-1btwyn.j为最小的必要条件为2ja2=2(btwb)>0即btwb为半正定阵.1.2 加权矩阵w的学习算法如前所述w的选取与建模数据的序列号有关
2、在实际问题中也可称为加权矩阵.3 考虑置信区间长度影响的s-n曲线拟合31 权重wi引入权重wi=wdpi(12)式中di为第i个应力水平下的试验值的置信区间的长度按式(1)计算
3、其中w为一对角矩阵其对角线元素为wii=^pi(1-^pi)w称为加权矩阵.^β的方差var(^β)=〔i(^β)〕-1此处i(^β)=-2loglββ|β=^β=x′wxl是相应的似然函数
4、式中w为(n-1)×(n-1)的对称阵称为加权矩阵.当ja=-2btwyn+2btwba=0时可求得a=(btwb)-1btwyn.j为最小的必要条件为2ja2=2(btwb)>0即btwb为半正定阵.1.2 加权矩阵w的学习算法如前所述w的选取与建模数据的序列号有关
郁同学
计算层次分析的矩阵：顾客满意的影响因素判断矩阵与权重计算
后老师
这你得用excel算
先求每行元素的积，然后开6次根，进行归一化处理后得到向量w的值
w={0.3206，0.1338，0.1338，0.0599，0.0313，0.3206}
根据公式计算λmax，你这个得6.15592
根据λmax数值及公式，计算ci
然后计算crcr=ci/riri是查表6阶1、26，所以cr=0.024749
cr小于0.1所以一致性符合要求
所以权重，就是
得到r={0.3206，0.1338，0.1338，0.0599，0.0313，0.3206}
先求每行元素的积，然后开6次根，进行归一化处理后得到向量w的值
w={0.3206，0.1338，0.1338，0.0599，0.0313，0.3206}
根据公式计算λmax，你这个得6.15592
根据λmax数值及公式，计算ci
然后计算crcr=ci/riri是查表6阶1、26，所以cr=0.024749
cr小于0.1所以一致性符合要求
所以权重，就是
得到r={0.3206，0.1338，0.1338，0.0599，0.0313，0.3206}
梅同学
矩阵 基本知识
隋老师
矩阵
英文名matrix（矩阵）本意是子宫、母体、孕育生命的地方，同时，在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了matrix代码制造世界的数学逻辑基础。
数学上，矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
来说，我们可以构成一个矩阵：
/ \
|a1 b1 c1 |
| |
|a2 b2 c2 |
| |
|a3 b3 c3 |
\ /
因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。
矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。
数学上，一个m×n矩阵乃一m行n列的矩形阵列。矩阵由数组成，或更一般的，由某环中元素组成。
矩阵常见于线性代数、线性规划、统计分析，以及组合数学等。请参考矩阵理论。
英文名matrix（矩阵）本意是子宫、母体、孕育生命的地方，同时，在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了matrix代码制造世界的数学逻辑基础。
数学上，矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
来说，我们可以构成一个矩阵：
/ \
|a1 b1 c1 |
| |
|a2 b2 c2 |
| |
|a3 b3 c3 |
\ /
因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。
矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。
数学上，一个m×n矩阵乃一m行n列的矩形阵列。矩阵由数组成，或更一般的，由某环中元素组成。
矩阵常见于线性代数、线性规划、统计分析，以及组合数学等。请参考矩阵理论。
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