Q同学
考研数学一此题，A为m乘n矩阵，A的秩的最大值是否只能等于mn中最小的那个？
A为m乘n矩阵，那A的秩的最大值是不是只能等于mn里最小的那个
来自 Q同学 的提问
2021-11-08 21:21:20 阅读465
Q同学：
对的
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其他回答
H同学
探究题m大于n时，a的m次方除以a的n次方{a不等于0的运算法则，那么当m小于或等于n{m，n都是正整数}时，a的m次方除以a的n次方{a不等于0}又如何计算呢
马老师
其实这个a的几次方除法都是一样的，无论m大还是n大，结果都是等于a的(m-n)次方。如果m-n为正数，显然就是说的第一种情况，如果m-n=0就是  a的0次方=1 如果是负数（我不知道你到了什么年级，有没有学过负数次方）也是可以的。负数次方其实就是倒数之后再算幂数 。 比如说 a的 -3 次方， 其实是等于 (1/a) 的3 次方， 所以 2 的 -3 次方， 其实是等于 0.5 的3 次方 = 0.125 ，不懂可以追问
彬同学
e的矩阵次方：就是ea，a是e的指数且a是矩阵怎么算
石老师
矩阵函数来有许多定义方式（当源然互相都是等价的）：比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义。
e^a=i+a+a^2/2+a^3/3+... (幂级数定义)
积分应该是指e^at积分吧，积分变量是t，就是矩阵的每个元素积分。
e^a的计算可以用matlab里的expm(a)的函数来实现，这个函数采用n. higham的scaling and squaring - pade 算法，效果很好。
e^a=i+a+a^2/2+a^3/3+... (幂级数定义)
积分应该是指e^at积分吧，积分变量是t，就是矩阵的每个元素积分。
e^a的计算可以用matlab里的expm(a)的函数来实现，这个函数采用n. higham的scaling and squaring - pade 算法，效果很好。
彬同学
排列组合中最基本公式a上m下n，等于什么来着
F老师
排列组合的公式是排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤nm与n均为自然数下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号a(nm）表示。a(nm)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n/(n-m)此外规定0=1(n表示n(n-1)(n-2)1也就是6！=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(nm)表示。c(nm)=a(nm)/m！；c(nm)=c(nn-m）。（n≥m)其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=a(nm)/m=n/m(n-m).n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1n2nk这n个元素的全排列数为n/(n1！×n2！××nk).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1m）。
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