s同学

考研数学中,这题只会(X+Y)形式的卷积公式就够了吗?

老师,请问我数三卷积公式要掌握到什么程度啊,只要会x+y就行了吗

来自 s同学 的提问 2021-11-19 18:28:00 阅读631

s同学:

是的哈,只会X+Y形式的卷积公式就够了

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其他回答
W同学
数学的方差问题 公式:若x、y独立,则d(x-y)=d(x)+d(y);我想问那不就是d(y-x)=d(x-y)就等于d|x-y|了吗但为什么不是这样?
陈老师
d|x-y|不同于d(x-y)或d(x+y).取了绝对值后取值范围大于等于0改变了原来变量的分布特性,并不能用d(y-x)=d(x-y)来推。分布特性已经变了
哇同学
救命啊求随机变量z=x+y的概率密度函数,用卷积公式做,急求!!!
余老师

可以直接套用卷积公式计算,注意计算积分时只需要计算概率密度非零的部分。

请参考下图的计算过程。

意同学
z=x+y的概率分布,(x,y)概率密度f(xy)在计算fz时必须独立才能使用卷积公式是吧
E老师
是的。卷积公式其实就是将f(xy)拆成了f(x)乘以f(y)然后利用积分公式,我把具体的写给你:

一般的公式是:f(z)等于f(xz-x)dz{或f(z-yy)dy}在合适区域内积分。

特别地,如果xy相互独立,则由f(xy)=f(x)f(y) 可将上式中的f(xz-x)写成f(x)f(z-x)再积分。
上式给出的运算称为f(x)f(y)的卷积。我是数学系的,放心用吧。
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