恩同学
这一考研数学真题，如何判断泰勒公式应该展开到哪一项以及a方加c方不等于0如何用？
老师，请问这道题怎么判断泰勒公式应该展开到哪一项以及a方加c方不等于0怎么用呀？
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来自 恩同学 的提问
2021-11-24 16:59:06 阅读376
恩同学：
[quote]
补图
恩同学：
可是老师，a方+c方≠0，也可以是a等于零而c不等于零的情况呀
展开恩同学：
这里这个条件好像体现的不多。没事，这一题重要的是泰勒公式的应用
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其他回答
哇同学
泰勒公式展开式子如何加减乘除？
郑老师
泰勒展开式不能乘法除法，对于加减法合并同类项即可
丶同学
此题中(sinx)^2总泰勒公式展开为什么是4次方？不应该是6次方吗？
王老师
泰勒公式是一个无穷级数。做题的时候选择所需要的项数。如果是分数形式来求两个无穷小的值。那么化简后。上下项要一致才能约分嘛。高阶无穷小（题目中你所说的3次以上次方项）在分子部分。那么和分母的比值就为0。也就没必要写出来了啊。简单点说。你求无穷小之间的比值。符合泰勒公式、运算公式。那么需要几次就写出来几次。高阶的可以省略。
P同学
在高中数学中，如何判断求通项时使用 构造法、万能公式法、累加法。。应如何进行具体判断。
张老师
这类题你要注意一个原则，能相消的消掉，能合并的合并，第二：拼凑法，等式缺什么就加（乘）什么，然后再减（除）去，但要注意除的那个数不为0，要不然就没意义了，还有就是多运用平方公式和平方差公式，
锅同学
常用函数泰勒展开公式
王老师
e^x = 1+x+x^2ǘ+x^3Ǚ+……+x^n/n+……
ln(1+x)=x-x^2ǘ+x^3Ǚ-……+(-1)^(k-1)(x^k)/k(|x|<1)
sin x = x-x^3Ǚ+x^5Ǜ-……+(-1)^(k-1)(x^(2k-1))/(2k-1)+……。(-∞<x<∞)
cos x = 1-x^2ǘ+x^4ǚ-……+(-1)k(x^(2k))/(2k)+…… (-∞<x<∞)
arcsin x = x + 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ + ……(|x|<1)
arccos x = π - ( x + 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ + …… ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3Ǚ + x^5Ǜ -……(x≤1)
sinh x = x+x^3Ǚ+x^5Ǜ+……+(-1)^(k-1)(x^2k-1)/(2k-1)+…… (-∞<x<∞)
cosh x = 1+x^2ǘ+x^4ǚ+……+(-1)k(x^2k)/(2k)+……(-∞<x<∞)
arcsinh x = x - 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ - …… (|x|<1)
arctanh x = x + x^3Ǚ + x^5Ǜ + ……(|x|<1)
ln(1+x)=x-x^2ǘ+x^3Ǚ-……+(-1)^(k-1)(x^k)/k(|x|<1)
sin x = x-x^3Ǚ+x^5Ǜ-……+(-1)^(k-1)(x^(2k-1))/(2k-1)+……。(-∞<x<∞)
cos x = 1-x^2ǘ+x^4ǚ-……+(-1)k(x^(2k))/(2k)+…… (-∞<x<∞)
arcsin x = x + 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ + ……(|x|<1)
arccos x = π - ( x + 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ + …… ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3Ǚ + x^5Ǜ -……(x≤1)
sinh x = x+x^3Ǚ+x^5Ǜ+……+(-1)^(k-1)(x^2k-1)/(2k-1)+…… (-∞<x<∞)
cosh x = 1+x^2ǘ+x^4ǚ+……+(-1)k(x^2k)/(2k)+……(-∞<x<∞)
arcsinh x = x - 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ - …… (|x|<1)
arctanh x = x + x^3Ǚ + x^5Ǜ + ……(|x|<1)
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