N同学：
证两个矩阵A, B相似，要找到一个可逆矩阵P使得P^(-1)AP=B, 这是很难的。一般用必要条件来排除错误选项。
相似的矩阵的迹、秩、行列式、特征多项式都相同，这些都是必要条件，用来排除错误选项。
两个相似矩阵对应于同一个特征值的线性无关的特征向量的个数是相等的。
判定相似可按照如下步骤进行
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其他回答
毛同学
如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵，这个矩阵是什么矩阵？
张老师
正交矩阵。当然，仅仅是指方阵而言。
正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1，行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基，作为线性变换不改变长度和内积，等等。
正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1，行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基，作为线性变换不改变长度和内积，等等。
S同学
向量矩阵两两相乘得到的四种情况分别是数，矩阵还是向量？
张老师
1、向量与矩阵两两相乘，最后得到的是矩阵。
a是n维向量，相当于n1阶矩阵，a是n阶矩阵(nn)，两个矩阵相乘结果应该是nn的矩阵。
2、矩阵乘以列向量，按照矩阵的乘法一样算，得到的是一列的矩阵，也就是一个列向量。
表示向量，但是还得看你这个是行向量还是列向量了，总之你把这个向量也看成是矩阵啊，然后根据ns的矩阵和sm的矩阵相乘变成nm的矩阵来分析就可以了。
如果是行向量就是n1的矩阵，如果是列矩阵就是n1的矩阵，然后就这样分析啊。总之不是任何两个矩阵都可以相乘的，中间的那个数必须相同，就如我举得那个例子中的s 。
a是n维向量，相当于n1阶矩阵，a是n阶矩阵(nn)，两个矩阵相乘结果应该是nn的矩阵。
2、矩阵乘以列向量，按照矩阵的乘法一样算，得到的是一列的矩阵，也就是一个列向量。
表示向量，但是还得看你这个是行向量还是列向量了，总之你把这个向量也看成是矩阵啊，然后根据ns的矩阵和sm的矩阵相乘变成nm的矩阵来分析就可以了。
如果是行向量就是n1的矩阵，如果是列矩阵就是n1的矩阵，然后就这样分析啊。总之不是任何两个矩阵都可以相乘的，中间的那个数必须相同，就如我举得那个例子中的s 。
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