① x≤0和x≥1时   f（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0  0<x<1时 f（x）=    x^2   求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果  ②   

③第一个公式=c  是题目给定的条件  要求常数c

 由于f(x)=c  ⅰxⅰ<1

               0   ⅰxⅰ≥1    所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程

④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数  所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4

⑤              x     0≤x<1   0≤x<1   时f（x）=x       f(x)= x           x

     f（x）=2-x   1≤x<2                                                   f(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2

                0       其他                                   0

同理可得后面结果   其实就是分段积分                                                                                         

 ⑦                +∞                                            +∞

 p{x>1500}= ∫     1000/(x^2) dx=(-1000/x  )   │     

                     1500                                         1500

=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3  

只能解释到这样了，实在是不好表达