黄老师 高顿研究院副院长

2019-05-30 00:42:35

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杨爽同学，你好，关于为什么溢价发行的债券提高付息期频率和延长到期时间会让债券价值上升？ 我的回答如下

同学，你好！
你可以看一下：

对于分期付息的债券而言，如果“票面有效年利率＝必要有效年报酬率”，则债券的价值＝债券的面值；其中，票面有效年利率＝（1＋票面利率/m）^m－1，必要有效年报酬率＝（1＋必要报酬率/m）^m－1，“m”表示的是每年付息次数，即付息频率。
（1）对于平价发行的债券而言，票面利率＝必要报酬率，因此，票面有效年利率＝必要有效年报酬率，所以，付息频率的变化不会影响债券价值，债券价值一直等于债券面值；
（2）对于溢价发行的债券而言，票面利率>必要报酬率，因此，票面有效年利率>必要有效年报酬率，票面有效年利率/必要有效年报酬率>1，并且，付息频率越高，“票面有效年利率/必要有效年报酬率”的数值越大，所以，债券价值越来越高于债券面值，债券价值越来越高；
（3）对于折价发行的债券而言，票面利率<必要报酬率，因此，票面有效年利率<必要有效年报酬率，票面有效年利率/必要有效年报酬率<1，并且，付息频率越高，“票面有效年利率/必要有效年报酬率”的数值越小，所以，债券价值越来越低于债券面值，债券价值越来越低。
举例说明：
假设债券面值为1000元，期限为5年，必要报酬率为10％。
（1）票面利率为10％时：
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]
＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0

以上是关于值,价值相关问题的解答，希望对你有所帮助，如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。

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