吴同学

这道题如何用插值法求实际利率?

这道题如何用插值法求实际利率?因为没有给没有手续费时的账面价值哦

来自 吴同学 的提问 2020-03-05 21:09:00 阅读951

吴涛同学,你好,关于这道题如何用插值法求实际利率? 我的回答如下

可爱的同学,你好

题目中说支付价款1000万元(含交易费用),说明是考虑了交易费用后支付的1000万元,实际付款1000万就是债券的价值,

59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000,再用内插法求实际利率。

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吴同学:

怎么样计算?就是没有手续费时的摊余成本不知道啊,少了个已知数啊

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吴涛同学,你好,关于这道题如何用插值法求实际利率? 我的回答如下

可爱的同学,你好

本题中,支付价款1000万元(含交易费用),假设手续费是2万元,说明债券的发行价是998万元,加上手续费2万元后支付1000万元,面值1250,对于投资者来说,相当于花了1000万元购买的债券,不论债券实际发行价是多少、付了多少手续费,对投资者来取得债券的成本就相当于1000,期初摊余成本=1000

借:债权投资——成本  1250 (面值

贷:银行存款  1000(实际支付金额)

      债权投资——利息调整  250 (倒挤  

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吴同学:

老师,那没有手续费时的利率是多少呢?题目里没有给哦,怎么插值求解呀!

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吴涛同学,你好,关于这道题如何用插值法求实际利率? 我的回答如下

插值法是计算实际利率的一种方法。插值法的原理是根据比例关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。

例子:

1.假设花100元购买面值60元、票面利率5%、5年期的债券,该债券每年付息一次,到期偿还本金。

我们可以列出等式100=60x5%x(p/a,i,5)+60x(p/f,i,5)

等式左边是现金流出的现值,等式右边是现金流入的现值,现在花100元买债券,现金流出的现值就是100,未来每年会收到利息3元(60x5%),5年到期后会收到本金60元,未来的现金流需要按照实际利率i折算到现在,求出现值。(p/a,i,5)是年金现值系数,利息x(p/a,i,5)表示总共5期,每期期末都收到相等的利息折现的金额;(p/f,i,5)是复利现值系数,面值x(p/f,i,5)表示第5年年末收到面值折现的金额。这些系数可以查相应的系数表,系数表考试的时候会给出。


2.下面用试错的方法,随便找两个i带入上述等式的右边(最好两个i是相邻的,这样结果会更精确),使得结果一个比等式左边的100大,一个比100小,假设4%带进去得到90,3%带进入得到110,我们便得到三组数据,分别是(4%,90),(i,100),(3%,110),我们的原理是三组数里面,利率差的比例=相应的值的差的比例,可以列出(i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110),求出未知数i即实际利率。


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