B同学

可以详细介绍一下插值法计算实际利率的公式吗?

老师,可以详细介绍一下插值法计算实际利率的公式吗?

来自 B同学 的提问 2020-12-25 15:11:34 阅读2109

Benjamin同学,你好,关于可以详细介绍一下插值法计算实际利率的公式吗? 我的回答如下

可爱的同学你好呀!

插值法是计算实际利率的一种方法。插值法的原理是根据比例关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。

例子:

1.假设花80元购买面值100元、票面利率5%、5年期的债券,该债券每年付息一次,到期偿还本金。

我们可以列出等式80=100x5%x(p/a,i,5)+100x(p/f,i,5)

等式左边是现金流出的现值,等式右边是现金流入的现值,现在花100元买债券,现金流出的现值就是80,未来每年会收到利息5元(100x5%),5年到期后会收到本金100元,未来的现金流需要按照实际利率i折算到现在,求出现值。(p/a,i,5)是年金现值系数,利息x(p/a,i,5)表示总共5期,每期期末都收到相等的利息折现的金额;(p/f,i,5)是复利现值系数,面值x(p/f,i,5)表示第5年年末收到面值折现的金额。这些系数可以查相应的系数表,系数表考试的时候会给出。

希望考的都会,蒙的都对!过 过 过 !!!


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B同学:

老师,如果实际利率的值,是位于题目中所提供的两个利率中间的话,比如题目中给了利率4%和5%的值,但是实际利率求出来可能是4.92%,那这个时候,题目中已知的只有4%和5%的值,那我应该怎么根据已知来算出实际利率?

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Benjamin同学,你好,关于可以详细介绍一下插值法计算实际利率的公式吗? 我的回答如下

就是运用相似三角形原理,(5%-4%)/(实际利率-4%)=(5%对应计算的现值-4%对应计算的现值)/(实际利率对应 现值-4%对应计算的现值),这样就可以计算出实际利率了。

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B同学:

老师,你给出的例子里,等式中既有复利现值系数又有年金现值系数,这是两个未知的,我怎么才能求出你说的相似三角形原理里面实际利率对应的现值? 相似三角形原理里,不同利率对应的现值,我是用年金现值系数的?还是用复利现值系数的?

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Benjamin同学,你好,关于可以详细介绍一下插值法计算实际利率的公式吗? 我的回答如下

复利现值系数是到期偿还的本年现值用的,年金现值系数是求每年等额利息用的(注意一定要每年票面利息相等的时候才能用年金现值系数计算)。现值=每年票面利息*年金现值系数+本金(面值)*复利现值系数,分别带2个利率进去就会求到2个现值,再用相似三角形原理,就可以求出实际利率了。

以上是关于率,实际利率相关问题的解答,希望对你有所帮助,如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。

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