雷区：Quantitative Methods
 
探雷：
 
在数量-统计学的部分，有一个常被学生忽视且容易犯错的内容，就是度量尺度（Measurement Scales）。在CFA的学习中，学员经常分不清四个度量尺度：名义尺度（Nominal Scales），顺序尺度（Ordinal Scales）,区间尺度（Interval Scales）和比率尺度（Ratio Scales）之间到底有什么区别？
 
排雷：
 
在题目中常常会描述一个场景，需要学员判断该场景到底是以哪种尺度来度量的？做这类题之前，我们需要先准确理解四个尺度。
 
1.名义尺度：这是四个尺度中最弱的，它是直接使用原始的观测值将数据进行分类。例如，将资产分为债券，股票和衍生品；分别用“1”表示债券，”2”表示股票，“3”表示衍生品。
 
2.顺序尺度：这是将研究对象用特定的方式进行顺序排列。例如，学历从高到低可分为博士，硕士，学士，高中；分别记为“4,3,2,1“。”4“表示博士，”1“表示高中。
 
3.区间尺度：这不仅对数据进行了排序分类，也确保了每个层次之间的差值是相等的。例如，3℃与6℃之间的差和30℃与33℃之间的差是相同的，都是3℃。；这种尺度的原点还可以任意设定，所以并没有绝对零值。0℃代表的是32°F，是有实际意义的。
 
4.比率尺度：这是四个尺度中最强的，它不仅包含区间尺度的所有特点，还提供了一个绝对零值。例如，体重为50kg与45kg之间的差和60kg与65kg之间的差都是5kg。90kg是45kg的两倍。同时，0kg表示的是没有重量。

尺度 运算 特点 强弱
程度
Nominal 分类 可以求的众数（Mode） 最弱
Ordinal 分类+排序 可以求得众数+中位数（Median） 弱
Interval 分类+排序+加减 可以求得众数+中位数+平均数（Mean）；没有绝对零值 强
Ratio 分类+排序+加减+乘除 可以求得众数+中位数+平均数（Mean）；有绝对零值 最强

例题：
 
Twenty mutual funds are ranked according to performance. The four best performing funds are assigned the number 1, while the four worst performing funds are assigned the number 5. This is an example of a(n):
 
A.Interval scale
 
B.Nominal scale
 
C.Ordinal scale
 
Answer: C
 
解析：根据题意，20个共同基金，表现*4的四个记为“1“，表现最差的四个记为”5“，这属于哪一种度量尺度。
 
首先，题干中显示将共同基金进行了排序，再将其分成5组，但相邻两组的差值并不相等，因此不能是区间尺度。该排序属于Ordinal scale。


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