经济师2014《中级经济基础》2014年统计指数(5)
来源:
高顿网校
2014-07-18 16:00
亲爱的高顿网校经济师学员们,大家别轻易放弃经济师考试哦,现在时间很紧了,今年11月1日的经济师考试近在眼前哦!
一、 一元线性回归
一、 一元线性回归
(一) 回归分析的概念
回归分析已经根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量间的平均变化关系。
回归分析与相关分析有着密切的联系,它们具有共同的研究对象,在具体应用时,常常必须相互补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式,而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
(二) 一元线性回归方程
一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。一元线性回归只是涉及一个自变量的回归问题。
一般来说,对于具有线性关系的两个变量,可以用线性回归方程来表示它们之间的关系。即:
这是y对x的一元线性回归方程。式中a、b是两个未知常数,a表示直线在y轴上的截距,b为直线的斜率,它表示自变量x每变动一个单位时,因变量y的平均变化量。
确定a,b值的方法为最小二乘法。
例如,拟合人均月食品支出与人均月收入水平的直线回归方程。
人均月食品支出与人均收入水平的直线回归方程为:
回归系数b=0.1802表示,人均月收入每增加1元,人均月食品支出平均增加0.1802元。
利用所求的回归方程,可以根据给定自变量的x值,来估计因变量y的估计值。
例如,根据已求得的回归方程,估计当人均月收入x=100元时,人均月食品支出是多少?
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