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天津工业大学实变函数考研复试大纲
  一、考试的总体要求
  实变函数是近代分析数学的基础,考试以实分析的基本知识为主,掌握集合论初步、可测集合及可测函数与勒贝格积分的定义、性质及相关定理。
  二、考试内容
  集合及其运算、映射、集合的基数、可数集、开集、闭集、内部、闭包、完备集等。
  点集的Lebesgue测度,可测集的性质等。
  可测函数,可测函数的几个重要定理,以及Lebesgue积分的定义及性质,一般可积函数,积分与极限换序的若干定理等。
  主要参考教材
  1、《实变函数论》,江泽坚,高等教育出版社,1994年。
  2、《实变函数论与泛函分析》,夏道行等,人民教育出版社,1979年。
  3、《实变函数与泛函分析》,程其襄等,高等教育出版社,1983年。
  以上信息来源:天津工业大学研究生院
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