有意向报考南方科技大学的同学们都清楚801线性代数考研复习大纲吗？只有了解考试大纲，才能制定更精准的考研复习计划，提炼学科的重点考试范围，下面是小编为大家整理的南方科技大学线性代数考研复习大纲，还不清楚如何备考的考生们快来看看吧！

　　一、考试内容
　　1）多项式
　　a.多项式无重因式的充要条件，复数域及实数域上多项式因式分解理论。
　　b.多项式的欧几里得除法。
　　2)行列式
　　a.行列式的概念，行列式的子式，余子式及代数余子式的概念。
　　b.行列式的性质，按行、列展开定理，Cramer法则，行列式乘法公式。
　　c.计算行列式的基本方法。
　　3）线性方程组
　　a.高斯消元法、初等变换求解线性方程组的方法。
　　b.向量线性相关、线性无关，向量组等价，极大无关组，向量组的秩，矩阵的秩，基础解系，解空间等概念。
　　c.线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构。
　　4)矩阵
　　a.矩阵，对角矩阵、三角矩阵、对称阵、反对称阵的概念及其性质。
　　b.矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律。
　　c.逆矩阵的概念，逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件，伴随矩阵的概念，伴随矩阵的性质。
　　d.矩阵的初等变换，初等矩阵的性质，用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。e.分块矩阵，分块阵的运算及初等变换。
　　5）二次型a.二次型的概念及二次型的矩阵表示，二次型秩的概念，二次型的标准形、规范形的概念及惯性定律。
　　b.用合同变换、正交变换化二次型为标准形的方法。
　　c.二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定及其判别法。
　　6)线性空间
　　a.线性空间，子空间，生成子空间，基底，维数，坐标，过渡矩阵，子空间的和与直和等概念。线性空间同构的概念。
　　b.基扩张定理，维数公式，直和的充要条件。
　　7）线性变换
　　a.线性变换，特征值，特征向量，特征多项式，特征子空间，不变子空间，线性变换的矩阵，相似变换，相似矩阵，线性变换的值域与核，Jordan标准形，最小多项式等概念与计算。
　　b.线性变换的性质，相似矩阵的性质，核空间与值域的性质，不变子空间的性质。Cayley-Hamilton定理，广义特征子空间直和分解，最小多项式理论。
　　c.线性变换的矩阵表示方法，线性变换的特征值、特征向量的方法，矩阵可相似对角化的条件与方法，线性变换与矩阵“互化”的思想方法。
　　8)欧几里得空间
　　a.内积，欧氏空间，向量长度、夹角、距离，度量矩阵，标准正交基、正交补，正交变换，正交阵，对称变换，同构等概念。
　　b.Schmidt正交化方法，标准正交基的性质，正交变换的性质，正交阵的性质，对称变换的性质及标准形。
　　c.实对称阵的特征值、特征向量的性质，用正交相似变换将实对称阵相似（合同）对角化。
　　d.向量到子空间的距离和最小二乘法。
　　e.酉空间的概念和基本性质。
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