一、极限、导数与微积分
　　1.极限：理解极限的概念、性质及其运算法则，掌握求解极限的基本方法，如等价无穷小替换、洛必达法则等。
　　2.导数：掌握导数的定义、性质及其运算法则，能够熟练求导各类函数，如基本初等函数、复合函数、隐函数等。
　　3.微积分：掌握微积分的基本概念，如原函数、不定积分、定积分等，掌握微积分的基本定理，如牛顿-莱布尼茨定理、格林公式等。
　　二、常微分方程
　　1.常微分方程：掌握一阶、二阶常微分方程的通解方法，如分离变量法、特征方程法等。
　　2.偏微分方程：了解偏微分方程的基本概念，如泊松方程、热方程等，掌握其求解方法，如傅里叶变换法、有限差分法等。
　　三、线性代数
　　1.行列式与矩阵：理解行列式的概念、性质及其计算方法，掌握矩阵的基本概念、性质及其运算，如转置、乘法、逆等。
　　2.线性方程组：掌握线性方程组的求解方法，如高斯消元法、克拉默法则等。
　　3.向量与线性变换：理解向量的基本概念、性质及其运算，了解线性变换的概念、性质及其表示方法。
　　四、概率论与数理统计
　　1.概率论：理解概率的基本概念、性质及其运算，掌握条件概率、独立性、贝叶斯公式等概率论基本原理。
　　2.数理统计：掌握数理统计的基本概念，如均值、方差、分布等，掌握参数估计、假设检验等统计推断方法。
　　五、复数与无穷级数
　　1.复数：理解复数的概念、性质及其运算，掌握复数的代数形式、三角形式及其转换方法。
　　2.无穷级数：掌握无穷级数的概念、性质及其敛散性判断，了解幂级数及其展开方法。
　　六、数值分析
　　1.数值计算基础：理解数值计算的基本概念和方法，如误差分析、舍入误差等。
　　2.插值法与逼近：掌握常用的插值法与逼近方法，如拉格朗日插值法、最小二乘法等。
　　3.方程求解：掌握常用的方程求解方法，如高斯消元法、牛顿法等。
　　七、数学建模与数学实验
　　1.数学建模：了解数学建模的基本概念和方法，能够运用数学知识解决实际问题。
　　2.数学实验：掌握数学实验的基本方法和工具，如MATLAB、Python等，能够进行数值计算和绘图。
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