目前，2024年数学一考研大纲尚未发布，但数学一考研大纲的内容每年变动不大，同学们可以借鉴2023年公布的大纲内容，为数学的复习做好准备，因此小编为大家整理了2023数学一考研大纲的详细内容，有需要的同学快来看看吧！

　　一、随机事件和概率
　　考试内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念，概率的基本性质，古典概率，几何概率，条件概率概率的基本公式，事件的独立性，独立重复试验.
　　考试要求
　　1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算.
　　2.掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式.
　　3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.
　　二、随机变量及其分布
　　考试内容：随机变量，随机变量分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布.
　　考试要求
　　1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.
　　2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.
　　3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
　　4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。
　　5.会求随机变量函数的分布.
　　三、多维随机变量及其分布
　　考试内容：多维随机变量及其分布，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常用二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量简单函数的分布.
　　考试要求
　　1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.
　　2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.
　　3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.
　　4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
　　四、随机变量的数字特征
　　考试内容：随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质，随机变量函数的数学期望，矩、协方差、相关系数及其性质.
　　考试要求
　　1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.
　　2.会求随机变量函数的数学期望.
　　五、大数定律和中心极限定理
　　考试内容：切比雪夫(Chebyshev)不等式，切比雪夫大数定律，伯努利(Bernoulli)大数定律，辛钦(Khinchine)大数定律，棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理，列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理.
　　考试要求
　　1.了解切比雪夫不等式.
　　2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).
　　3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).
　　六、数理统计的基本概念
　　考试内容：总体，个体，简单随机样本，统计量，样本均值，样本方差和样本矩，分布，分位数，正态总体的常用抽样分布.
　　考试要求
　　1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.
　　2.了解分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.
　　3.了解正态总体的常用抽样分布.
　　七、参数估计
　　考试内容：点估计的概念，估计量与估计值，矩估计法，最大似然估计法，估计量的评选标准，区间估计的概念，单个正态总体的均值和方差的区间估计，两个正态总体的均值差和方差比的区间估计.
　　考试要求
　　1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
　　2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.
　　3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.
　　4.理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
　　八、假设检验
　　考试内容：显著性检验，假设检验的两类错误，单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.
　　考试要求
　　1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.
　　2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.
　　内容整理自网络，仅供参考。
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