一、数学二满分 数学二考试满分为150分,考试时间为180分钟。
二、考试内容 (1)高等数学:函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程。
(2)线性代数:行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。
三、考试要求 (1)理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
(2)了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
(3)理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
(4)掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
(5)了解数列极限和函数极限的概念,理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其关系。
(6)了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算方法,掌握利用两个重要极限求函数极限的方法。
(7)理解函数的左极限与右极限的概念,了解函数在某点连续的概念,理解函数在某点连续与函数左连续和右连续的关系。
(8)了解闭区间上连续函数的概念及性质,了解上连续和下连续的概念,了解上连续和下连续的关系。
(9)了解导数的概念及几何意义,了解导数的等价定义。
(10)掌握导数的四则运算方法,了解导数的几何意义,了解函数的可导性与连续性的关系。
(11)了解微分的概念,导数与微分的关系以及导数的四则运算。
(12)了解函数在某点可导的条件,特别地,导数存在与左导数存在、右导数存在的区别。
(13)了解高阶导数的概念,了解高阶导数的计算方法。
(14)了解隐函数存在定理,了解反函数与隐函数的导数关系。
(15)了解基本初等函数的导数公式,了解各种函数的求导法则以及各种表达方法之间的联系和各种表达方式的适用场合。
(16)了解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及它们的推导方法。
(17)掌握用定积分求面积和体积的方法。
(18)掌握利用微分法求瞬时速度以及变化率的方法。
(19)理解矩阵的概念,了解逆矩阵的意义,掌握逆矩阵的求法。
(20)理解矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵等价的概念,了解分块矩阵的概念。
(21)掌握矩阵的秩的计算方法,了解矩阵的行列式以及矩阵的伴随矩阵的意义和基本性质。
(22)了解矩阵方程及其求解方法。
(23)了解向量组的线性组合与线性表出的概念。
(24)了解向量组等价和向量组线性相关、线性无关的概念。
(25)了解线性方程组的克莱姆法则、高斯消元法。
(26)了解初等行变换、初等列变换以及矩阵的初等变换的概念。
(27)理解基础解系的概念,掌握线性方程组的基础解法。
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