目前，重庆邮电大学2024年602数学分析考研大纲已发布！考研大纲可以帮助同学们调整和明确复习方向，为专业课复习打下坚实的基础，因此小编为大家整理了2024重庆邮电大学602数学分析考研大纲的详细内容，有需要的同学快来看看吧！

　　一、重庆邮电大学602数学分析考试内容
　　第一部分一元微积分
　　第一章极限与连续
　　1、理解数列（函数）极限的概念，掌握数列（函数）极限的定义，会用定义数列（函数）的极限。
　　2、熟练掌握数列（函数）极限的性质及四则运算法则；
　　3、掌握极限的单调有界定理和夹逼原理。
　　4、理解无穷小量、无穷大量的概念；掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系；会进行无穷小量的阶的比较，会运用等价无穷小量代换求极限；
　　5、熟练掌握用两个重要的极限求极限的方法。
　　6、理解函数在一点连续与间断的概念；会用定义判断函数在一点的连续性；理解函数在一点连续与极限存在的关系；
　　7、会求函数的间断点并判定其类型；
　　8、了解连续函数的局部性质；掌握连续函数的四则运算；理解复合函数连续性，反函数的连续性和一致连续性概念；
　　9、掌握闭区间上连续函数的性质，并会用介值定理证明一些简单命题；
　　10、理解初等函数在其定义区间上的连续性；熟练掌握利用连续性求极限的方法。
　　第二章关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明
　　1、理解实数完备性定理的证明及其等价性；
　　2、理解闭区间上连续函数性质的证明；
　　3、掌握实数完备性定理在证明数学命题中的应用。
　　第三章一元函数的微分学
　　1、理解导数的概念及其几何意义；理解可导性与连续性的关系；掌握运用定义求函数在一点处的导数；
　　2、掌握求曲线上一点处的切线方程与法线方程；
　　3、熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数求导方法；掌握反函数求导方法；
　　4、掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程确定的函数的求导方法；了解求分段函数的导数；
　　5、理解高阶导数的概念，并会求简单函数的n阶导数；
　　6、理解函数微分的概念；熟练掌握微分法则；掌握微分与可导的关系；会用一阶微分形式不变性求函数的微分
　　7、理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的几何意义，并会用中值定理证明根的存在性和简单的不等式；
　　8、熟练掌握用洛必达法则求未定式极限的方法
　　9、理解函数的泰勒公式；掌握泰勒公式的拉格朗日型余项；了解积分型余项和柯西余项；掌握几个基本初等函数的泰勒公式
　　10、熟练掌握利用导数判定函数单调性及求函数单调增、减区间的方法，并会用函数的单调性证明简单不等式；
　　11、理解函数极值的概念；掌握求函数的极值和最值的方法，并会解简单的应用问题；
　　12、掌握判断函数的凹凸性的方法，并会求曲线的拐点；
　　13、了解弧微分及平面曲线曲率计算的基本公式。
　　第四章一元函数的积分学
　　1、理解原函数与不定积分的概念及其关系；掌握不定积分的性质；掌握原函数存在性定理；
　　2、熟练掌握不定积分的基本公式；第一换元法、第二换元法；分部积分法；
　　3、会求简单有理函数的不定积分。
　　4、理解定积分的概念及其几何意义；了解定积分的积分和、上和、下和的概念；掌握定积分可积的充分条件、必要条件和充要条件；
　　5、掌握定积分的基本性质；
　　6、理解变上限定积分的概念；熟练掌握对变上限定积分的求导方法；
　　7、熟练掌握牛顿---莱布尼茨公式和微积分学基本定理；
　　8、熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。
　　9、掌握平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长、旋转曲面的面积的计算；
　　10、掌握定积分在物理上计算压力、功、重心等简单应用；
　　11、了解定积分的近似计算方法。
　　第二部分级数与广义积分
　　第一章数项级数
　　1、了解上、下极限的基本概念；理解上、下极限与极限之间的关系；
　　2、掌握数项级数、级数的收敛与发散的概念；理解并掌握收敛级数的基本性质；掌握级数收敛的必要条件；
　　3、熟练掌握正项级数收敛的判别方法；
　　4、掌握一般项级数、交错级数、绝对收敛、条件收敛的概念；
　　5、掌握交错级数收敛的莱布尼兹判别法；了解任意项级数收敛的阿贝尔判别法和狄里克莱判别法。
　　第二章广义积分
　　1、理解无穷限广义积分和无界函数的广义积分的概念；
　　2、掌握非负函数无穷限广义积分收敛性和比较判别法；了解阿贝尔和狄里克莱判别法；
　　3、掌握无界函数的广义积分的收敛性和比较判别法；了解阿贝尔和狄里克莱判别法。
　　第三章函数项级数
　　1、理解函数列及其一致收敛性、幂级数的概念；
　　2、理解和掌握函数项级数及其一致收敛性概念；
　　3、掌握一致收敛性M-判别法；了解阿贝尔判别法和狄里克莱判别法；
　　4、掌握一致收敛函数列与函数项级数的性质。
　　5、熟练掌握幂级数的收敛区间和收敛半径；
　　6、掌握幂级数的性质和幂级数的运算法则；
　　7、掌握简单初等函数的幂级数的展开。
　　第四章傅里叶级数
　　1、了解三角级数、正交函数系、函数的傅里叶级数的概念；理解和掌握收敛性定理的证明；
　　2、能将函数展开为傅里叶级数，并利用收敛性定理确定其收敛性；
　　3、掌握偶函数与奇函数的傅里叶级数；
　　第四部分多元函数的微积分
　　第一章多元函数的极限与连续
　　1、理解平面点集的相关概念；
　　2、了解完备性定理；
　　3、掌握二元函数的概念；理解二元函数的几何意义；
　　4、理解并掌握二元函数极限和累次极限的概念；掌握二元函数极限与累次极限的计算方法；
　　5、理解二元函数的连续性概念；了解有界闭区域上连续函数的性质。
　　第二章多元函数的微分学及应用
　　1、理解多元函数可微性与全微分的概念；理解多元函数偏导数的概念；了解可微性的几何意义与应用；
　　2、掌握复合函数微分法；熟练掌握复合函数的求导法则；掌握复合函数的全微分的求法；
　　3、掌握偏导数的几何应用，会求切线、法平面、切平面、法线；
　　4、掌握方向导数与梯度的概念及计算；
　　5、了解二元函数的泰勒公式；
　　6、理解多元函数极值、条件极值问题；
　　7、了解最小二乘法；熟练掌握求条件极值的拉格朗日乘数法。
　　第三章隐函数存在定理、函数相关
　　1、理解隐函数概念，了解隐函数存在性条件的分析；
　　2、了解隐函数存在定理；掌握隐函数的求导法则；
　　3、了解函数相关的基本概念。
　　第四章含参变量的积分
　　1、理解含参量正常积分的概念；掌握含参量正常积分的性质；会利用含参量正常积分的性质处理它的积分和导数；
　　2、理解含参变量广义积分的概念；熟悉含参变量广义积分的一致收敛性的概念；
　　3、掌握含参变量广义积分一致收敛的M判别法；了解含参变量广义积分一致收敛狄里克莱判别法、阿贝尔判别法；掌握含参变量广义积分的性质；
　　4、理解函数的定义、定义域及基本性质；了解函数与函数的关系。
　　第五章多元函数的积分学及应用
　　1、熟练掌握直角坐标系下、极坐标系下的二重积分计算；掌握的二重积分计算；
　　2、掌握直角坐标系下三重积分计算；掌握三重积分的变量变换；会柱坐标系和球坐标系下三重积分的计算；
　　3、曲面的面积；重积分在物理学上的应用
　　4、了解重积分在几何上的应用；掌握曲面的面积的计算；掌握重积分在物理学上的简单应用。
　　5、了解广义重积分的概念及计算。
　　6、掌握第一类曲线积分和第二类曲线积分的计算及相互关系；
　　7、掌握第一类曲面积分和第二类曲面积分的计算及其相互关系。
　　8、熟练掌握格林公式；高斯公式；斯托克斯公式；
　　9、掌握曲线积分与路径无关的条件，并能熟练运用。
　　10、了解场论的相关概念。
　　二、重庆邮电大学602数学分析参考书目
　　《数学分析（第五版）》,华东师大数学系编.高等教育出版社,2019年,ISBN:9787040506945.
　　《数学分析（第三版）》,欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋,复旦大学数学系.高等教育出版社,2018年,ISBN:9787040497182.
　　内容来源：重庆邮电大学研招院官网
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