一、考研数学满分多少 考研数学一般满分为150分,但是数学一二三考试内容有细微差别,同学们还需要了解自己报考专业的考试科目来进行复习。
1、高等数学占比56%,有84分,包括4道选择题,4道填空题,5道大题。
2、线性代数占比22%,有33分,包括2道选择题,1道填空题,2道大题。
3、概率论与数理统计占比22%,有33分,包括2道选择题,1道填空题,2道大题。
二、部分考试要点 (一)函数、极限、连续
1、理解函数的概念,掌握函数的表示方法。
2、了解简单函数的极限及其运算。
3、了解极限的性质及其它函数极限的一些性质。
4、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,了解无穷小量、无穷大量的概念及其关系、性质,会用等价无穷小量求极限。
5、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
(二)一元函数微分学
1、理解导数的概念及几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2、掌握导数的计算方法(求导法则),并会根据导数的物理意义分析函数的单调性和极值、最值。
3、了解可导函数在某点取得极值的条件和极值存在的必要条件。会用导数判断函数在某点取得极大值、极小值还是既无极大值也无极小值。
4、理解函数的最值及其几何意义,会利用导数求多项式函数的最值和极值,会求简单的实际问题(如最大利润、最小容量)的最值。
5、掌握利用导数求初等函数及函数的不定积分、定积分的方法。
6、会求旋转体的体积、侧面积、全面积。
(三)一元函数积分学
1、理解原函数与不定积分的概念及关系(求导和求原函数互为逆过程),掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
2、理解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理(包括变限积分定理一原函数存在定理),掌握定积分的换元积分法和分部积分法。
3、会求简单的变上限定积分并会分析它的应用题(如平面图形的面积、立体图形体积、路程等)。
4、掌握利用定积分求简单的几何量(如平面图形的面积、立体图形体积、路程等)。
5、会求简单的物理应用专题(如物体做功、压力、引力等)。
6、会用定积分表达和求解一些实际问题,并求出定积分的近似值。
(四)多元函数微积分学
1、了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。
2、了解二元函数的极限与连续的概念。了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3、理解多元函数偏导数的概念,并会求多元复合函数的偏导数。
4、掌握二元函数的极值存在的条件,并会求二元函数的极值。
5、掌握多元函数的条件极值的概念,并会求多元函数的条件极值。
6、会求简单的多元函数的定积分和二重积分。
7、会用微分方法解决一些物理应用专题(如自由振动、波的传播等)。
8、会用微积分方法解决一些实际问题(如几何量的求解等)。
(五)常微分方程
1、了解常微分方程及其初等解法。
2、理解线性常微分方程解的性质及解的结构。
3、会用变量可分离的微分方程、齐次微分方程求解的方法,会求解某些简单的非齐次线性常微分方程。
4、会用傅里叶级数求解某些简单的常微分方程的近似解。
5、掌握常微分方程的通解和特解的概念,并会根据实际问题建立常微分方程模型进行求解。
6、会用常微分方程解决一些实际问题(如刚体的简单运动问题等)。
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