内部收益率的插值法计算公式

内部收益率(IRR)是指使项目净现值(NPV)等于零时的折现率，在实际计算中，对于非常规现金流项目难以直接得出内部收益率，常使用插值法(试错法)来近似计算。

基本原理

通过预估两个折现率r₁和r₂(r₁0，NPV₂<0，即一个净现值为正，一个净现值为负，然后根据线性插值的方法估算出使得净现值为零的内部收益率IRR。

计算公式

IRR≈r₁+NPV₁÷(NPV₁-NPV₂)×(r₂-r₁)

计算步骤

1.预估折现率：先预估两个折现率r₁和r₂，且满足r₁

2.计算净现值：根据净现值计算公式分别计算r₁和r₂对应的净现值NPV₁和NPV₂。

3.代入公式计算IRR：将r₁、r₂、NPV₁和NPV₂代入插值法公式计算内部收益率IRR的近似值。

举例：

某项目的现金流量如下：初始投资CF0=﹣1000万元，第1年现金流入CF₁=300万元，第2年现金流入CF₂=400万元，第3年现金流入CF₃=500万元。

预估r₁=10%，计算NPV₁：

NPV₁=﹣1000+300÷(1+10%)¹+400÷(1+10%)²+500÷(1+10%)³=-1000+300×0.9091+400×0.8264+500×0.7513=78.94(万元)

预估r₂=15%，计算NPV₂：

NPV₂=﹣1000+300÷(1+15%)¹+400÷(1+15%)²+500÷(1+15%)³=-1000+300×0.8696+400×0.7561+500×0.6575=-107.93(万元)

代入插值法公式计算IRR：

IRR≈10%+78.94÷[78.94-(﹣107.93)]×(15%-10%)=12.11%