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2016中级职称答疑：预付年金与普通年金

来源：高顿网校 2015-12-02

2016中级职称答疑：预付年金与普通年金

【原题】多项选择题

某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，每年复利一次，银行规定前三年不用还本付息，但从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，下列计算该笔款项金额的公式正确的有（）。

A.10×[（P/A，8%，4）+1]×（P/F，8%，3）

B.10×[（P/A，8%，6）-1]×（P/F，8%，4）

C.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）

D.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，3）

正确答案：A, C

知识点：终值和现值的计算

答案解析：

从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第四年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第四年年初相当于第三年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第四年年初开始还款，相当于第三年年末开始还款，共还款5次，所以第三年年初现值=10×（P/A，8%，5），第三年年初相当于第二年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。

【学员提问】

老师您好：都是从第四年年初还款，也就是第三年年底，应该是递延了2期，为何A的折现期用的是3期吗，而C的用的是2期？？？

【老师回答】

尊敬的学员，您好：

这里是因为A是以年初考虑的，即10×[（P/A，8%，4）+1]计算的是从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元折现到第4年年初的现值，即前面还有三年，需要折现3年。

而C选项10×（P/A，8%，5）是以年末考虑的，即计算的是从第3年到第7年每年年末偿还本息10万元折现到第3年年初的现值，前面还有两年，需要折现2年。

这里本年年初可以看作上年年末，这里要区分采用年金现值的公式，采用预付年金是以每年年初考虑，而使用普通年金则是以每年年末考虑。

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