AFP考试考点解析：抽样推断中的几个基本概念

　　AFP考试考点解析：抽样推断中的几个基本概念
　　(一)全及总体和样本总体

　　全及总体简称总体，就是所要研究的对象。其单位数用大写字母v表示。如要调查一批电视机质量，则全部电视机就是一个总体;要研究CFP金融系统职工文化素质，则全体CFP金融系统职工就是一个总体。

　　样本总体简称样本，是从全及总体中抽取的部分单位组成的总体。样本单位数也称样本容量，用小写字母n表示。如前例中如果从这批电视机中抽取一部分调查，这部分电视机就称为样本总体;从CFP金融系统伞体职1：中抽取一定百分比职丁调查，这部分被抽到的职工就是样本总体，j

　　一般地，当凡≥30时，样本称为大样本，当n<30时，称为小样本。在对社会现象进行抽样推断时多采用大样本。另外值得一提的是，对一个全及总体来说，它的样本町以有许多许多个。比如说一个全及总体单位数为40，样本容量为20，如果利用概率申介绍的排队论知识，可知重复排队，样本有40×40×……×40= 4020;不重复排队，样本有40×39×38×……×21个，而我们抽样只是这许许多多样本中的一种，知道这些对后面理解抽样平均误差很有好处。

　　(二)全及指标和样本指标

　　1.全及指标，又称总体指标，它是反映全及总体综合数量特征的综合指标，由全及总体单位标志值计算得到。全及指标主要有四个：全及平均数、全及成数、总体方差和标准差、成数方差和标准差。

　　(l)全及平均数。它是全及总体各单位某数量标志值的平均数，记为X。

　　(2)全及成数。它是特殊的平均数，是交替标志(是非标志)的平均数，记为Jp。其实际含义是全及总体中，具有某特征的单位在总体巾所【1i的比重。如产品合格率、男性人口数占总人LJ数比重等等。

　　(3)总体方差和标准差。是反映全及总体各单位标志变异程度的指标…总体方差记为孑，标准差记为(J。

　　(4)成数方差和标准差。成数方差记为a=尸(l-P)，成数标准差记为d= J73(l-P)。对于一个确定的全及总体而者其伞及指标值也是确定的。

　　2.样本指标是反映样本总体综合数量特征的指标。与全及总体指标相对应有四种主要指标：样本平均数、样本成数、样本方差和标准差、样本成数方差和标准差。

　　(1)样本平均数，记为戈，是根据样本总体各单位某一数量标志值计算得到的平均数。

　　(2)样本成数，记为p，是样本总体各单位是非标志的平均数。，

　　(3)样本方差和样本标准差，是反映样本总体各单位标志变异程度的指标。样本方差记为S2，样本标准差记为S。

　　(4)样本成数方差相标准差，样本成数方差记为：52=p(1 -p)，标准差记为：.s=~/p(1-p)。

　　对于样本指标而言，由于样本是按随机原则抽取的，所以样本指标值是一个随机变量。

　　(三)重复抽样和不重复抽样

　　进行抽样推断时，不可避免地要涉及样本单位的抽取方法问题，在实际工作中，有两种抽取方法。

　　1.重复抽样是指在抽取样本单位时，每抽取一次，记下有关调查标志后将被抽到的单位放回总体，继续参加下一次抽取。

　　2.不重复抽样是指在抽取样本单位时，每抽取一次，记下有关标志后，被抽到的单位不再参加下一次抽取。

　　以上两种抽样方法不但抽到的样本可能配合数目会不同，而且抽样误差也不相同。