想同学

考研数学此题,这里为什么互为倒数?

为什么互为倒数

来自 想同学 的提问 2021-04-11 16:58:16 阅读425

想同学:

这个是定理哈

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想同学:

是怎么推倒出来的呢?

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想同学:

首先,当x=1时,左边:a+b+c=0,右边:c+b+a=0

根据韦达定理:x₁x₂=c/a         左边:x₁x₂=c/a,右边:x₁′x₂′=a/c    x₁=x₁′=1

所以x₂=c/a,x₂′=a/c     

得专x₂与x₂′互为倒数

所以,一元二次方属程ax²+bx+c=0与cx²+bx+a=0根互为倒数

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