c同学

考研数学二这道题偏导数不是连续吗?为什么不可微?

老师,这道题偏导数不是连续吗,为什么不可微

来自 c同学 的提问 2021-04-20 20:43:29 阅读959

c同学:

可微的话是偏导数存在,然后函数还要在这一点连续才可以啊


这里后面不都说了那个极限是不存在的吗,即函数在这一点是不连续的,所以不可微啊

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c同学:

不是说偏导数连续是更强的条件吗

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c同学:

这里什么时候说了偏导数连续的,那个里面只是所在(0 0)处的偏导数存在啊,这个是无法判断出可微的


我建议你去看一下可微的的基础知识

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c同学:

我算了啊偏导数一直都是0老师

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c同学:

那只能是偏导数存在哦,但是偏导数并不是连续的啊


你知道什么连续的是什么吧,函数值等于极限值,你算出的只是极限值,但是偏导的函数值和他是不相等的


我建议你去看一下可微的定义,用定义去判断

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c同学:

老师拿什么才算偏导数连续

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c同学:

函数在一点连续的定义请问你知道吗,是不是在一点的极限值等于函数值啊,你这个里面能得到这个吗



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c同学:

就是说(0,0)的偏导数值我们算不出来所以他不连续,如果题目给了偏导数的函数值等于0才能说偏导数连续对吗老师

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c同学:

是的,你可以这么来理解

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c同学:

谢谢老师

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c同学:

不客气哦,好好加油

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