豆同学
在考研数学中，无穷比无穷属于未定型，负无穷比正无穷也是未定吗？
老师，无穷比无穷属于未定型，那负无穷比正无穷也是未定吗
来自 豆同学 的提问
2021-09-26 15:45:39 阅读620
豆同学：
你好，是的
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其他回答
何同学
无穷等比数列求和公式是？
刘老师
其前n项和公式为：
1、sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）
2、sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。
若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。
例如：
扩展资料：
性质：
1、若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则aman=apaq。
2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3、若“g是a、b的等比中项”则“g^2=ab（g≠0）”。
4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列。
5、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
6、等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
参考资料：百度百科—无穷等比数列
1、sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）
2、sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。
若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。
例如：
扩展资料：
性质：
1、若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则aman=apaq。
2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3、若“g是a、b的等比中项”则“g^2=ab（g≠0）”。
4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列。
5、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
6、等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
参考资料：百度百科—无穷等比数列
张同学
无穷递减等比级数求和公式如7/9+7/9二次方+······7/9n次方=
赵老师
等比数列求和公式：对于你给的题目，a1=7/9，q=7/9 当n趋于无穷大，(7/9)^n=0所以得到sn=(7/9)[1-(7/9)^n]/(1-7/9)=7/2
@同学
设和均为无穷数列.若和均为等比数列试研究和是否是等比数列请证明你的结论若...
张老师
讨论两数列的公比根据等比数列的性质可判定和是否是等比数列然后利用等比数列的求和公式解之即可
利用等比中的乘类比到等差中的和讨论公差是否为从而求出相应的等差数列的前项和公式.
解设
则
当时对任意的恒成立
故为等比数列 (分)
(分)
当时
对任意的不是等比数列.(分)
设
对于任意是等比数列.(分)
(分)
设均为等差数列公差分别为则
为等差数列(分)
当与至少有一个为时是等差数列(分)
若(分)
若.(分)
当与都不为时一定不是等差数列.(分)
本题主要考查了类比推理以及等比数列与等差数列的判定同时考查了计算能力和分析求解的能力属于基础题.
利用等比中的乘类比到等差中的和讨论公差是否为从而求出相应的等差数列的前项和公式.
解设
则
当时对任意的恒成立
故为等比数列 (分)
(分)
当时
对任意的不是等比数列.(分)
设
对于任意是等比数列.(分)
(分)
设均为等差数列公差分别为则
为等差数列(分)
当与至少有一个为时是等差数列(分)
若(分)
若.(分)
当与都不为时一定不是等差数列.(分)
本题主要考查了类比推理以及等比数列与等差数列的判定同时考查了计算能力和分析求解的能力属于基础题.
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