入同学：
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张同学
设直线l的方程为y＝kx＋b（其中k的值与b无关），圆m的方程为x²＋y²－2x
刘老师
(1)圆的标准方程为：（x²-1）＋y²=5.，
圆心（1，0），在x轴上，半径r=√5，与y轴的两个交点为（0，2）、（0，—2）
直线y＝kx＋b（其中k的值与b无关）与y轴的交点为（0，b）
因为不论k取何值，直线l与圆m总有两个不同的交点
所以直线与y轴的交点在圆与y轴交点之间，即—2<b<2
（2）b＝1时，直线l的方程为y＝kx＋1，过定点（0，1）
因为点（0，1）在圆内，所以直线与圆必有两相交点a、b
①当丨ab丨取最小值时，弦ab与过圆心（1，0）和点（0，1）的直径垂直，即弦心距离最大，
弦心距为圆心（1，0）与点（0，1）的距离，利用两点间距离公式（或勾股定理）
可得弦心距d=√2，所以弦ab长为2√(r²-d²)=2√3
②当丨ab丨取最大值时，弦ab过圆心（1，0），即弦ab为直径，长为2r=2√5
综上，丨ab丨的最大值为2√5，最小值为2√3
圆心（1，0），在x轴上，半径r=√5，与y轴的两个交点为（0，2）、（0，—2）
直线y＝kx＋b（其中k的值与b无关）与y轴的交点为（0，b）
因为不论k取何值，直线l与圆m总有两个不同的交点
所以直线与y轴的交点在圆与y轴交点之间，即—2<b<2
（2）b＝1时，直线l的方程为y＝kx＋1，过定点（0，1）
因为点（0，1）在圆内，所以直线与圆必有两相交点a、b
①当丨ab丨取最小值时，弦ab与过圆心（1，0）和点（0，1）的直径垂直，即弦心距离最大，
弦心距为圆心（1，0）与点（0，1）的距离，利用两点间距离公式（或勾股定理）
可得弦心距d=√2，所以弦ab长为2√(r²-d²)=2√3
②当丨ab丨取最大值时，弦ab过圆心（1，0），即弦ab为直径，长为2r=2√5
综上，丨ab丨的最大值为2√5，最小值为2√3
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