焱同学
我想问下sin x,当x趋于正无穷时，sinx 等于几（在极限中）？
老师您好，我想问下sin x,当x趋于正无穷时，sinx 等于几（在极限中）
来自 焱同学 的提问
2021-10-14 20:08:09 阅读4315
焱同学：
极限中，不存在。它一直在-1到1之间往返循环，违反了极限的唯一性
焱同学：
也就是说所有三角函数皆如此，因为违反了唯一性，所所以当x趋于无穷时都不存在是吗
展开焱同学：
是的，这种我们叫它为有界量，极限是不存在的
焱同学：
老师函数有界是不是不一定有极限，但有极限的话一定有界
展开焱同学：
函数有界，是有上届的同时有下届。和极限没有什么关联。
焱同学：
那某个方向有界呢，比如e^x函数有下界无上界，他的下界不也是它的极限吗
展开焱同学：
可以这样理解
焱同学：
老师有界一定是指上下界都有的吗，如果一个函数像这样只有一个方向的界，到到底能不能说这是个有界函数
展开焱同学：
必须上界、下界都有。通过你的提问和追问，我个人建议可以再看一次视频课。系统的复习一遍
焱同学：
好的老师
展开焱同学：
加油哦
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其他回答
茉同学
大一数学题 1+x开n次方再-1除以n分之x的极限，x趋近于0 哈有1-x开方-3除以2+开3次方的x，x趋近于-5，极限
C老师
第一题：因为当x趋近于0时，根据等价无穷小代换有：(1+x)^1/n-1=x/n
所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1
而第二题，因为当x趋近于-5时，分子分母都不为0啊，所以直接把-5代入即可，你要是觉得难看，也可以再进一步用立方差公式分母有理化，也可以直接放到那。
第一个题主要用到的就是无穷小的替换哈~~~~~~~~~~~~~
所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1
而第二题，因为当x趋近于-5时，分子分母都不为0啊，所以直接把-5代入即可，你要是觉得难看，也可以再进一步用立方差公式分母有理化，也可以直接放到那。
第一个题主要用到的就是无穷小的替换哈~~~~~~~~~~~~~
张同学
大一数学题 1+x开n次方再-1除以n分之x的极限，x趋近于0 哈有1-x开方-3除以2+开3次方的x，x趋近于-5，极限
C老师
第一题：因为当x趋近于0时，根据等价无穷小代换有：(1+x)^1/n-1=x/n
所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1
而第二题，因为当x趋近于-5时，分子分母都不为0啊，所以直接把-5代入即可，你要是觉得难看，也可以再进一步用立方差公式分母有理化，也可以直接放到那。
第一个题主要用到的就是无穷小的替换哈~~~~~~~~~~~~~
所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1
而第二题，因为当x趋近于-5时，分子分母都不为0啊，所以直接把-5代入即可，你要是觉得难看，也可以再进一步用立方差公式分母有理化，也可以直接放到那。
第一个题主要用到的就是无穷小的替换哈~~~~~~~~~~~~~
毛同学
函数f(x)=绝对值(sinx+cosx)的最小正周期是
全老师
f(x)=｜sinx+cosx｜(使用和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2])
=｜2sinx·cos0｜
=2｜sinx｜
（由于sinx周期为2π，则绝对值sinx的周期为π，前面的系数2不影响函数的周期）
=｜2sinx·cos0｜
=2｜sinx｜
（由于sinx周期为2π，则绝对值sinx的周期为π，前面的系数2不影响函数的周期）
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