O同学
考研数学中怎么讨论根据已知条件求出的f'（+∞）与f(+∞)的大小？
您好老师，我想请教下关于截图的几个习题： 第一、4.18题：该怎么去讨论根据已知条件求出的f'（+∞）与f(+∞)的大小。 第二、关于5.1题的分段函数的连续性，根绝可导→连续→可积→有界，但是只知道有界的情况下，还能反推连续吗？
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来自 O同学 的提问
2021-10-29 01:30:45 阅读420
O同学：
2,有界不可以反推连续
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其他回答
郭同学
已知函数f(x)=cos的四次方x一2sinxcosx—sin的四次方x求f(x)的最小正周数？求f(x)的最小值及最小值时x的集合？
刘老师
由题知：f(x)=cos^4 x-sin^4 x-2sinxcosx前两个项根据平方差公式可化简成cos2x，而最后一个项可化简为-sin2x，然后把所得结果的两个项同时提取个根号2，就可以化简得到：f(x)=-根号(2)sin(2x-派/4)，由此可知：此函数最小值为-根号（2），最小值的x的集合为x€-8/x+k派
赵同学
已知函数f(x)=tan(2x+πǚ)， (1)求f(x)的定义域与最小正周期 （2)设α∈（0，πǚ)，
周老师
你记错了，正、余切函数的最小正周期的计算公式都是：t=π/ω。因为题中的ω=2，所以t=π/ω=πǘ。关于函数的定义域求解过程如下：要使函数有意义，自变量需适合不等式：kπ-πǘ＜2x+πǚ＜kπ+πǘ。移项得：kπ-πǘ-πǚ＜2x≠kπ＋πǘ-πǚ，合并同类项得：kπ-3πǚ＜2x＜kπ+πǚ，同除以未知数的系数2即可得到函数的定义域是：kπǘ-3πǞ<x<kπǘ+πǞ（k∈z)。
邵同学
已知a=(-根号3sinwxcoswx)b=(sinwx2sinwx+根号3coswx)(w>0)w记f(x)=ab并且f(x)的最小正周期为π，1）
杜老师
f(x)=-√3(sinwx)^2+(coswx)(2sinwx+√3coswx)
=-√3(sinwx)^2+2sinwxcoswx+√3(coswx)^2
=sin2wx+√3[(coswx)^2-(sinwx)^2]
=sin2wx+√3cos2wx=2sin(2wx+πǜ) 由周期公式 t=2πǘw ==>w=1
f(x)=2sin(2x+πǜ)
1) 由 -πǘ+2kπ≤2x+πǜ≤πǘ+2kπ 得函数的单调增区间是：-πǙ+kπ≤x≤πǜ+kπ
=-√3(sinwx)^2+2sinwxcoswx+√3(coswx)^2
=sin2wx+√3[(coswx)^2-(sinwx)^2]
=sin2wx+√3cos2wx=2sin(2wx+πǜ) 由周期公式 t=2πǘw ==>w=1
f(x)=2sin(2x+πǜ)
1) 由 -πǘ+2kπ≤2x+πǜ≤πǘ+2kπ 得函数的单调增区间是：-πǙ+kπ≤x≤πǜ+kπ
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老师
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