<p>下图提供的解答，不需要背任何公式，只需要懂得五步曲就可以了：</p> <p>
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第一：先算出收敛域，只有在收敛域内计算，才合情合理；</p> <p>
第二：构造一个函数，其实就是按照题目乘上一个x^n；</p> <p>
第三：根据题目的具体形式，决定先积分后求导，还是先求导后积分；</p> <p>
第四：第三步中，会用到公比小于1的等比数列求和公式。</p> <p>
第五：将x=1代入即可。</p> <p>
</p> <p>第二部的进一步说明：</p> <p>x的幂次，由级数的形式决定。</p> <p>如果是先积分，就必须跟分子n、n+1、2n+1、3n-2、5n+3、、、相差1</p> <p>如果是先求导，就必须跟分子n、n+1、2n+1、3n-2、5n+3、、、一样。</p> <p>结果都是只有一个目的，就是将x的幂次前的变数n、n+1、2n+1、3n-2、5n+3、、、</p> <p>统统清楚，以便使用公比小于1的无穷等比数列的公式 1/(1-r) 。</p> <p>就是这么简单。</p> <p>
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</p> <p>具体解答见图，点击放大：</p> <p>
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</p> <p>最后说明：</p> <p>1、楼主的问题是：一个是n次幂，一个是2n - 1幂次，似乎不一致，如何运用公式？</p> <p>     其实，没有不一致，只要把 (3/4)^n，变成 [根号(3/4)]^(2n)，然后，再除以一个</p> <p>     根号下(3/4)，就可以运用公式了。</p> <p>2、很遗憾，楼主的讲义上犯了一个整体错误：</p> <p>     a、该级数是一个交错递减绝对收敛级数，首项是负的；</p> <p>     b、该级数的推导一开始就出了一个负号问题，写讲义的老师眼高手低，</p> <p>          后面代入3/4时，也是大大咧咧地随便加了一个负号，就糊弄过去了。</p> <p>
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你这个问题太笼统了！在考研中，一般只有理工类和经济管理类的专业需要考数学。而医学、文学、法学等专业则不要考数学，一般来说需要考数学的专业好就业一些。不要考数学的专业如法学硕士、英语语言文学以及临床医学类硕士就业状况都还可以。但是不知道你是哪个专业的，想往哪个方向发展，那样我会回答得更有针对性，更详细些。

n=1∑m=m(m+1)/2n=2∑m²=m(m+1)(2m+1)/6∵k³-(k-1)³=3k²-3k+1k=12...mm式相加得m³=3∑m²-3∑m+mn=3∑m³=m²(m+1)²/4k^4-(k-1)^4=4k³-6k²+4k-1k=12...mm式相加得m^4=4∑m³-6∑m²+4∑m-m......n=pk^(p+1)-(k+1)^(p+1)=......利用上面的方法可求得∑m^p