后付年金现值推导公式
根据复利现值方法计算年金现值公式为
p=a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-n
将两边同时乘以(1+i)得
p(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+……+a(1+i)^-(n-1)
两者相减得
p=a{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”，记作(p/ain)
=a(p/ain)
后付年金终值推导公式
根据复利终值方法计算年金终值公式为
f=a+a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+……+a(1+i)^n-1
将两边同时乘以(1+i)得
f(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n
两者相减得
f=a{[(1+i)^n-1]/i} 式中，[(1+i)^n-1]/i为“年金终值系数”，记作(f/ain)
=a(f/ain)
先付年金终值计算公式
f=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n
f=a{[(1+i)^n-1]/i} (1+i)
=a(f/ain)(1+i)或f=a[(f/ain+1)-1]
先付年金现值计算公式
p=a+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-(n-1)
p=a{[1-(1+i)^-n]/i} (1+i)
=a(p/ain)(1+i)
=a[(p/ain-1)+1]

同学，你的理解完全正确。第一是求预付年金现值，第二可以求递延年金终值再用复利现值折现，还可以用递延年金现值再折现为现值，方法比较灵活

我是看答案的，我想问下为什么要这么求

你是哪里不理解呢？1.比较方案时间价值要用同一个时点。要么都比较现值，要么都比较终值，不能用现值和终值比较。2.本题比较的现值，方案1用预付年金在0点上现值，方案2用递延年金模型。先计算终点的时间价值，即递延年金终值，再计算在0点上的现值。

因为做时间价值的题都有点蒙圈，不知道求什么，怎么求

做题的诀窍是先画现金流量图，把流量标记上去，再用模型分析

您好，您具体是哪里不理解的

老师你可以给我个概念吗 我分不清年金现值 跟年金终值

年金现值就是以后每年收到或支付的金额换算到现在， 年金终值就是现在每年投入多少钱，到期末的时候值多少钱

总价款为1 000万元（不含增值税），分三次付款，2019年年末支付400万元，2020年年末支付300万元，2021年年末支付300万元。根据税法规定，增值税在合同约定的付款时间按约定的付款额计算缴纳。 这个是要算现值吗？

2019年年末支付400万元，2020年年末支付300万元，2021年年末支付300万元。算现在值多少钱的话，就是现值

这个复利限制就是说，你要计算你后面的这些金额在最开始时点的一个价值。那么复利终止它就是相反的，它是计算你这一些金额在最后就是终点的时候的一个价值，都是考虑了时间价值在里面的。

这个年金就是说，你的收付期是等时间的。同样，他会在最开始的时间，有一个金额就是现值