王同学
sin（sinx）/sinx 为什么可以替换为1，是使用抓大头的方法吗？
sin（sinx）/sinx 为什么可以替换为1，是使用抓大头的方法吗？老师说这个题相当于1的无穷次幂，我不明白为什么sin（sinx）/sinx相当于1
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来自 王同学 的提问
2021-11-20 16:38:31 阅读942
王同学：
你好
王同学：
你好，为什么可以单独拿出来使用洛必达？
展开王同学：
你好
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其他回答
。同学
y=(1-cosx)/sinx的最小正周期为
Y老师
t=2π/w的绝对值，本身就是用于sin和cos公式的，因为sinx和cosx周期是2π所以y=sin或y=cos的周期公式就是2π/w的绝对值
y=|cosx| 和y=|sinx|，y是大于等于0的，就是将它们在x轴下的图像翻到x轴上方去，像无数个n的图像连接在一起，本来y=sinx或cosx周期是2π现在变成了π
y=|cosx| 和y=|sinx|，y是大于等于0的，就是将它们在x轴下的图像翻到x轴上方去，像无数个n的图像连接在一起，本来y=sinx或cosx周期是2π现在变成了π
谢同学
已知y=(sinx+cosx)乘（sinx+cosx），求它的最小正周期和最大值
邹老师
你好！
y=(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1+sin2x
首先我们来看函数sin2x的周期，因为我们知道函数y=asinwx的最小周期公式t=2π/w
所以sin2x的最小周期t=2π/2=π
加上常数后不影响周期，所以y的周期t=π
2）当2x=2kπ+π/2，即x=kπ+π/4时
y有最大值=1+1=2
希望能帮上你你o(∩_∩)o哈！
y=(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1+sin2x
首先我们来看函数sin2x的周期，因为我们知道函数y=asinwx的最小周期公式t=2π/w
所以sin2x的最小周期t=2π/2=π
加上常数后不影响周期，所以y的周期t=π
2）当2x=2kπ+π/2，即x=kπ+π/4时
y有最大值=1+1=2
希望能帮上你你o(∩_∩)o哈！
丶同学
此题中(sinx)^2总泰勒公式展开为什么是4次方？不应该是6次方吗？
吴老师
泰勒公式是一个无穷级数。做题的时候选择所需要的项数。如果是分数形式来求两个无穷小的值。那么化简后。上下项要一致才能约分嘛。高阶无穷小（题目中你所说的3次以上次方项）在分子部分。那么和分母的比值就为0。也就没必要写出来了啊。简单点说。你求无穷小之间的比值。符合泰勒公式、运算公式。那么需要几次就写出来几次。高阶的可以省略。
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