R同学
均值不等式前提条件“二定”怎么体现的呀？
题目：如图。问题：均值不等式前提条件“二定”怎么体现的呀？只知道q^9与1都是正数，但是他们的和与积不是定值呀。
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来自 R同学 的提问
2021-11-23 10:23:56 阅读638
R同学：
二定是用来求最大值的，但是这里不需要把具体的最大值求出来，所以可以直接用。就比如X^2+Y^2大于等于2XY成立，但是如果要知道极值是什么就需要知道XY的值具体是多少
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其他回答
蓝同学
三次方的均值不等式，谁有公式并说明使用条件
舒老师
对于n个正数x1x2...xn。记sn=((x1^2+x2^2+...+xn^2)/n)^(1/2)an= (x1+x2+...+xn)/ngn=(x1x2...xn )^(1/n)
hn=n/(1/x1+1/x2+...+1/xn)
则有n元均值定理，sn>=an>=gn>=hn。取等条件均为x1=x2=...=xn
hn=n/(1/x1+1/x2+...+1/xn)
则有n元均值定理，sn>=an>=gn>=hn。取等条件均为x1=x2=...=xn
王同学
excel中条件格式中公式具体怎么用呀
张老师
先用if条件函数将小于另一组数据的20%的结果弄出来 if(b2-a220%<0b2-a220% false)这样小于20%的结果就是负数，然后在菜单栏中点 格式-----条件格式 在对话框里设置，单元格 小于 0 ，格式点开选红色，点确定就可以了。这样设置的是单元格的颜色为红色。或者用打开自动筛选，自订小于0的填为红色就可以了
萝同学
均值不等式的公式！
张老师
1、调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1a2a3...an)
3、算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn
a1、a2、… 、an∈r +，当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号
均值不等式的一般形式：设函数d(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时)
(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)）
则有：当r<s时，d(r)≤d(s)
注意到hn≤gn≤an≤qn仅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2)
2、几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1a2a3...an)
3、算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn
a1、a2、… 、an∈r +，当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号
均值不等式的一般形式：设函数d(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时)
(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)）
则有：当r<s时，d(r)≤d(s)
注意到hn≤gn≤an≤qn仅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2)
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