D同学：
解析见下图
数学期望定义是E(X)=S xf(x) dx;
单从式子的意义来看只要Sxf(x) dx收敛就行了（所以数学期望计算的就是条件收敛的值。）
但“期望”要强加级数Sxf(x) dx为绝对收敛这一条件，这是因为数学期望往往是通过从总体中抽样算出的，
由大数定理和中心极限定理知，当从总体抽出的样本数很大时，其样本值的算术平均值就趣向与总的
期望（当然我说的是离散型的 连续可作类似的理解），因为抽样是随机的，所以通过从总体中抽样算出的
总体的期望就要求级数Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和,对于积分也应满足这一要求。
而Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和（比如交错级数收敛，但其偶数项或奇数项不一定收敛）
也要求它绝对收敛
所以数学期望要求Sxf(x) dx绝对收敛，Sxf(x) dx绝对收敛一定能推出Sxf(x) dx收敛，推出数学期望存在。故级
数Sxf(x) dx收敛是期望存在的充分必要条件。
无论怎么交换各项的计算顺序这个级数最后都得要收敛
A项只能保证这一个顺序的级数计算结果收敛
展开=∫arctanxd（-1/x）
=-arctanx/x+∫（1，+∞）dx/（x（1+x²））
=-arctanx/x+∫（1/x-x/（1+x²））dx
=-arctanx/x+ln|x|-1ǘln（1+x²）+c
所以原积分=[-arctanx/x+ln|x|-1ǘln（1+x²）](1，+∞)=πǚ+1ǘln2
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