@同学
考研数学二此题是怎么通过A的2次方, 得出A的2004次方就是单位矩阵的？
1. 是怎么通过A的2次方, 得出A的2004次方就是单位矩阵的? 2. 和单位矩阵相似的, 只有单位矩阵吗?
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来自 @同学 的提问
2021-12-12 16:00:34 阅读491
@同学：
1.这就是矩阵的n次方公式呀
2.是的哈
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其他回答
晏同学
若a是n阶矩阵则|a|=|a|的(n-1)次方
张老师
1，a乘a=｜a｜乘e，e是n阶单位阵
2，两边取模，得到：｜a｜｜a｜=｜｜a｜e｜
而｜｜a｜e｜=｜a｜的n次方（e是n阶阵，｜a｜是一个数，用到数和矩阵乘积的模的计算公式）
3，两边约掉一个｜a｜，就得到你想要的结果了。
（你原来不理解可能是因为第三步的运算吧，知道了应该就容易理解了）
2，两边取模，得到：｜a｜｜a｜=｜｜a｜e｜
而｜｜a｜e｜=｜a｜的n次方（e是n阶阵，｜a｜是一个数，用到数和矩阵乘积的模的计算公式）
3，两边约掉一个｜a｜，就得到你想要的结果了。
（你原来不理解可能是因为第三步的运算吧，知道了应该就容易理解了）
雅同学
a的5次方+a的4次方+a的3次方+a的2次方+a+1等于多少
陈老师
1，a，a²，a³，a^4，a^5
这是一个首项为1，公比为a的等比数列，共有6项。
按照等比数列的前n项和公式，可知：
1+a+a²+a³+a^4+a^5
= 1(a^6-1)/(a-1)
= (a^6-1)/(a-1)
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