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CFA与Excel结合的技巧（二）

来源：高顿网校 2018-11-07

　　在前几天我们“CFA与Excel结合的技巧”这篇文章中，我们介绍了如何使用excel计算某项投资的现值，重点讲解了NPV与PV两个函数。在实务中，我们使用以上方法来计算某投资项目的净现值，以此来判断该项目是否值得投资，这种方法在投资项目筹划中经常用到。除开计算净现值，我们也可以在设定项目净现值为零的情况下计算项目的内部回报率，并和该项目的资金成本(如项目的融资成本，或者公司的加权平均资本成本等)做比较，以此判断项目内部回报率是否大于其资金成本，从而能为公司带来正的价值增值，下面我们高顿CFA老师将介绍如何使用excel来计算项目的内部回报率。

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　　内部回报率

　　内部回报率(IRR)即使得项目的净现值为零的复合收益率，设其为，则：

　　在excel中我们可以使用IRR函数来计算投资项目的内部收益率，其语法如下：

　　IRR(values, [guess])

　　其中：

　　values: 必需，表示投资项目的现金流，必须包含至少一个正值和一个负值

　　guess：可选，默认为10%，表示对内部收益率的估计值。

　　Excel使用迭代法计算内部收益率，从初始值开始不断修正计算结果，直至其精度小于 0.00001%。如果迭代20 次仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!

　　下面我们看一个例子：

　　例1：计算内部回报率

　　现有一投资项目，其初始投资为800元，第一至第五年末分别带来的正现金流为200，250，300，350与400元，求该项目的内部回报率。

　　解：使用IRR函数计算该项目的内部回报率(如下图)。可以看到，在一般的投资项目中，期初投资为现金流出即为负的现金流，而后期投资收益则为现金流入即为正的现金流，将这些现金流代入IRR函数，便可以计算出项目的内部收益率。我们可以使用NPV函数来对以上的计算结果进行验证，可以发现在NPV函数中代入之前计算得到的内部回报率，得到项目的净现值为零，说明项目的内部回报率确为22.16%。

　　回忆上一节的内容，NPV函数与PV函数都可以用来计算项目的净现值，区别在于，后者只适用于每期现金流都相同的项目。与之类似，在计算项目的内部回报率时，也有两个函数，分别是IRR函数与RATE函数，后者只能计算每期现金流相同的项目的内部回报率。RATE函数的语法如下：

　　RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])

　　nper: 必需，表示现金流的总期数

　　pmt：必需，表示每期的现金流，如果省略 pmt，则必须包括fv参数

　　pv：必需，表示未来现金流的现值总和

　　fv：可选，默认为0，表示现金流最后一期的付款金额。如果省略fv，则必须包括pmt参数

　　type：可选，默认为0，为0表示现金流发生在期末，为1表示现金流发生在期初

　　guess：可选，默认为10%，表示初始猜测的内部回报率

　　我们看一下RATE函数的具体应用：

　　例2：计算年金内部回报率

　　假设某一笔年金期初支付1000元，未来三十年每年末返还100元，求该年金的内部回报率。

　　解：显然对于该年金可以使用RATE函数计算其内部回报率，其中nper为30，pmt为100，pv为-1000，则可以计算得到项目的内部回报率为9.31%。使用PV函数验证，代入计算得到的内部回报率，可以发现现值为1000，恰为该项目的期初投资。

　　等额还款计划

　　另一个常见的问题是等额还款计划问题，比如在住房或汽车贷款中，期初从银行获得一笔贷款，并约定在未来每月以一个固定金额偿还贷款。在这类问题中，我们知道贷款的总金额、贷款利率以及偿还期数，需要计算每期的偿还金额。在excel中，我们可以使用PMT函数求解此类问题。PMT函数的语法如下：

　　PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])

　　其中：

　　rate: 必需，表示贷款利率

　　nper：必需，表示贷款的总期数

　　pv：必需，表示总的贷款额

　　fv：可选，默认为0，表示最后一次付款后希望得到的现金余额

　　type：可选，默认为0，为0表示现金流发生在期末，为1表示现金流发生在期初

　　我们看一个PMT函数的具体应用：

　　例3：使用PMT函数计算每年还款额

　　一笔银行贷款的贷款总额为10万元，贷款利率为8%，分五年还清，求每年的等额还款。

　　解：将各项数据代入PMT函数，则rate应为8%，nper为5，pv为100000，fv与type都为默认值，则可得到每期还款应为25045.65元。

　　需要注意的是，贷款本金前应加上负号，这样才能保证每期还款额为正。

　　在实际工作中，除了给出每期的还款额，我们一般还会列出一份每期还款情况的明细表或者说贷款表，贷款表中列出了每期还款中利息部分与本金部分各为多少。一般而言，对于等额还款计划，每期还款中利息部分的比重逐渐下降，而本金部分的比重逐渐上升，只到最后还清全部本金。使用贷款表，我们可以验证计算出的每期还款额是否正确，如果计算正确，则还款最后一期时，所有贷款金额应被偿还完毕。下面，我们看看如何用excel制作贷款表。

　　例4：制作贷款表

　　使用例3中的数据，制作等额还款计划的贷款表，验证例3中计算得到的每期还款额是否正确。

　　解：在等额还款计划的每期还款中，利息部分应为年初剩余未还本金乘以贷款利率，而本金部分为每期还款额减去利息部分。据此，我们可以制作贷款表如下：

　　可以看到，第五期还款后，剩余的未还本金成为零，说明例3计算出的每期还款额是正确的。

　　内部回报率的这个Excel技巧，你会了吗？还不会的话可以》》点我查看攻略哦

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