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CFA大纲之交叉价格弹性（Cross-Price Elasticity）

来源：高顿网校 2015-02-27

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　　交叉，顾名思义是将要涉及到两个或以上的产品之间的故事。那么两个产品之间怎么演绎它们的爱恨情愁呢，高顿网校的小编带领大家一起来探讨。

　　交叉价格弹性指某种商品的供需量对其他相关替代商品价格变动的反应灵敏程度。其弹性系数定义为供需量变动的百分比除以另外商品价格变动的百分比。交叉弹性系数可以大于0、等于0或小于0，这表明两种商品之间分别呈替代、不相关或互补关系。

　　这个数是怎么算出来的呢，我们知道交叉弹性说明一种产品的需求量对另一种相关产品价格变化的反应程度，也就是说如果另一种相关产品的价格变化百分之一，这种产品的需求量将变化百分之几。所以交叉价格弹性的表达式如下：

　　1.png

　　其中：

　　EXY表示需求的交叉价格弹性

　　QdX表示X商品的需求量

　　ΔQXd表示X商品的需求量的变动量

　　PY表示Y商品的价格

　　ΔPY表示Y商品价格的变动量

　　【例题】

　　我们来看一个例题：甲某有如下汽油的需求公式：Qgas = 6.6 + 0.11*Pbt，Pbt是公共汽车出行的费用，现在是25美元，每公升汽油是3美元，计算汽油价格与公共出行费用之间的交叉价格弹性并解释。

　　【解析】

　　将公共出行价格25美元代入公式，需要Qgas = 6.6 + 0.11*25 = 9.35 公升汽油，将相关数据代入弹性计算公式，就会得出 (25/9.35)*0.11=0.294。

　　说明个人对汽油的需求与公共出行价格之间是相反的关系。即公共出行的价格每变化1%，甲某的汽油需求变化0.294%，保持其他条件不变。

　　怎么样，通过计算，我们就能更明确这两种产品之间的关系了。其实，这个公式在现实市场中的应用更大。激烈的市场竞争中，需求的交叉弹性信息可以为企业的价格竞争策略提供依据。比如"长虹"厂商在考虑降价策略时，一定需要估测到它的替代产品诸如"TCL"、"海信"、"康佳"等厂商可能产生的反响，并进一步分析预测对手的反应如何对自己销售所产生的影响，从而判断自己降价策略是否可行。"饮水机"制造业很想知道"纯净水"的降价对"饮水机"的需求量有多大的促进作用，从而考虑对"纯净水"生产厂家是否应给予一定的支持。所以，尽管是0.01元的价格的变化，也要考虑到对手的反应，这样知已知彼，才能在商场中百战不殆。

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高顿CFA研究院主任