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CFA考试：定量分析的三个难点你都学会了吗？

来源：高顿网校 2015-09-02

　　1.计算货币的时间价值，考生遇到的难点往往是计算在n期时间后开始的（永续）年金的折现值。需要注意的是，考生若将计算器设置在END模式，计算出的现值即折现到*9个支付日的前一日。2.在估量数据的标准误差时，考生常常疑惑何时应当用标准差s（standard deviation）度量、何时又应该用s/√n （standarddeviation divided by square root of n）度量。考生须牢记，在计算样本均值的置信区间时，就要用s/√n来度量误差。

　　2.举例来说，考虑100个标上了正态随机数的乒乓球，这串随机数的均值（mean）是0，标准差（standarddeviation）是10。根据置信区间的计算，将有95%的随机数落在（-1.95*10，1.95*10）区间内。现在考虑9个样本球，并假定这9个乒乓球的随机数均值为0，样本均值标准差为10/√9 =10/3 = 3.33. 那么这9个样本球的均值有95%的概率落在（-1.96*3.33,1.96*3.33）区间内。样本的规模越大，样本均值就越接近真实均值。现在若考虑100个样本球随机数，均值标准差为10/√100 =10/10 = 1，则这100个随机数的均值95%的概率落在（-1.96,1.96）。

　　3.根据中心极限定理（Central Limit Theorem），如果乒乓球的随机数容量很大，即不符合正态分布，其样本均值将服从m为总体均值，s为总体标准差除以n平方根的正态分布。

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陈一磊

高顿CFA研究院主任