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CFA知识点解析——正太分布 Normal distribution

来源：高顿网校 2015-11-11

　　高顿网校CFA小编每天为大家提供一个考试知识点的介绍解析，为各位考生梳理重点，答疑解惑。更多的知识、试题解析可以进入高顿题库，免费做题，查看解析。

　　今天，我们来分享一个统计学中非常重要的分布 ——

　　正太分布 Normal distribution

　　光听名字就觉得极其可爱了 ....

　　先来看看英文版的释义： The normal distribution is a continuous probability distribution that, when graphed as a probability density, takes the form of the so-called bell-shaped curve.

　　The bell shape results from the fact that, while the range of possible outcomes is infinite (negative infinity to positive infinity), most of the potential outcomes tend to be clustered relatively close to the distribution’s mean value.

　　Just how close they are clustered is given by the standard deviation. In other words, a normal distribution is described completely by two parameters: its mean (μ) and its standard deviation (σ).

　　正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

　　正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。

　　正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ^2）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。

　　u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。

　　σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。

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陈一磊

高顿CFA研究院主任