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2016基金从业《证券投资基础》考点：债券的久期和凸度

来源： 互联网 2016-06-24
利率变化是影响债券价格的主要因素之一，久期和凸度是衡量债券价格随利率变化特性的两个重要指标。
(一)久期
到期期限是度量债券寿命的传统指标，但它仅仅考虑了到期日本金的偿还，并不是衡量债券寿命的充分性指标，因此有必要引入一个新指标来度量债券寿命中的现金流模式(数量和时间)。1938年，麦考利(Macaulay)为评估债券的平均还款期限，引入久期的概念。
麦考利久期(duration)，又称为存续期，指的是债券的平均到期时间，它是从现值 角度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。
资料来源：Shape w.Alexander G.Bailey J.Investment.5th edition.Prentice—Hall International。Inc.。1995：470。
上面介绍的是单个债券久期的计算，对于债券组合的久期计算，可以用组合中所有 债券的久期的加权平均来计算，权重即为各个债券在组合中的比重。 对于在到期日所有本息一笔付清的零息债券，麦考利久期等于期限。
修正久期衡量的是市场利率变动时，债券价格变动的百分比。
(二)凸性
利用久期来估计债券价格的波动性实际是用价格收益率曲线的切线作为价格收益率 曲线的近似。只有在收益率变动较小时，此种方法才适用。若利率变化较大，我们需要 引入更精确的度量方式——凸性(convexity 0凸性是债券价格与到期收益率之间的关 系用弯曲程度的表达方式。
由于债券价格与收益率呈反比关系。但这种反比关系是非线性的，即债券收益率下 降所引起的债券价格上升的幅度不等于收益率同比上升所引起的债券价格下降的幅度， 该现象就是凸性引起的。在图8-6中，债券的持有期限收益率和债券价格分别用y和P 表示。当债券的持有收益率增加或减少同样的比率，分别表示为y和y一，债券价格则 呈现不同幅度的变化特征。从图8-6可以看出，当债券收益率从Y增加到广，债券价格 相应地减少到P一;相反，当债券收益率从y减少到Y一，债券价格相应地增加到P+。但是， 债券价格与收益率反向变动的过程中，债券价格的上升幅度大于债券价格下降的幅度。
价格收益率曲线表示的是债券价格变动与到
期收益率之间的关系，该曲线是凸向原点的。曲线 上任意一点的斜率表示久期，收益率越低，斜率越 大，即久期越大。斜率变化的速率就是凸度。凸度 是衡量价格收益率曲线弯曲程度的指标。价格收益 率曲线越弯曲，凸度越大。之所以引入凸度指标， 是因为价格收益率曲线越弯曲，用久期来衡量债券 价格变动的偏差就越大。
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