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中国精算师——短期聚合风险模型练习17题

来源：高顿网校 2014-07-11

　　以下则是中国精算师——短期聚合风险模型练习17题，大家逐题慢看。
　　1.什么样类型的分布可作为理赔次数分布?

　　2.叙述泊松分布的定义及性质。

　　3.为什么说负二项分布是?自松分布的一种推广?

　　4.什么是短期聚合风险模型?

　　5.什么样类型的分布可作为理赔额分布?

　　6.了解E(S)=E(E(s IN))=E(N)E(C)的推导过程。

　　7.了解Var(S)=E2(C)Var(N)+E(N)·Var(C)的推导过程。

　　8.了解理赔总额的矩母函数与理赔次数和个别理赔额的矩[1]母函数之间的关系。

　　9.写出复合分布的密度函数和分布函数公式。

　　10.什么是复合泊松分布?矩母函数是怎样的?

　　11.若干个复合泊松分布随机变量和的分布是什么分布?

　　12.在复合泊松分布模型下，个别索赔额为正整数m1，m2， m3，…，mn时，mi的发生次数Ni服从什么分布?

　　13.写出上题中理赔总额的密度函数。

　　14.在每个保险标的只发生一次的情况下，个别风险模型与聚合风险模型有什么关系?

　　15.在复合泊松分布的模型下，在什么情况下，理赔总额可用正态分布近似?在复合负二项分布的条件下的情况又怎样?

　　16.什么是平移伽马分布?如何用平移伽马分布来近似复合泊松分布?

　　17.在复合泊松分布的模型下，个别理赔额在办理停止损失再保险时，再保险后原保险人的泊松参数有什么变化?个别理赔额有什么变化?
　　高顿网校之做人道理汇总：没有人不爱惜他的生命，但很少人珍视他的时间。 —— 梁实秋

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