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【中国准精算师考试】——《非寿险精算》题目二8

来源：高顿网校 2014-07-14

　　高顿网校热情欢迎前来精算师考友们，真心感谢对我们高顿网校的支持和信任。
　　31.解：影响保险人资产负债结构和偿付能力的风险因素相

　　当多，主要有下列方面：

　　①保费;②准备金;③赔付;④营运成本;⑤佣金;⑥投资收

　　入;⑦巨灾事故;⑧风险聚合;⑨意外或潜在责任事故赔付;⑩市

　　场条件变化与业务更新;⑩保单责任的文字界定;⑩通货膨胀;⑩

　　法律法规;⑩其他因素，如公司管理人员的贪污、渎职等人为因

　　素，或者某一再保险人不能履行其保险责任等。

　　32.解：PPCI法基本步骤如下：

　　①估计各发生年的索赔发生次数;②以膨胀调整支付额除以

　　估计得到的索赔总数，得到已发生的每案膨胀调整支付额;③对

　　未来经济环境作出假设(包括通货膨胀、超通货膨胀以及折现利

　　率);④估计未来的每案支付额情况;⑤乘以最终索赔次数，得到

　　膨胀调整后的总支付额。

　　33.解：记，其中表示按

　　E(Z)计算的初始准备金，V(Z)是Z的风险系数的平方。

　　反映保险人的风险态度对的影响，e越小则越

　　大，表明保险人愿意承受的破产概率越小，就越需要分保。

　　等式右边部分反映了分保计划的效果，表示按E(Z)

　　计算的保险人自留的期望利润; 表示分保前后损失额方差

　　之比。

　　对于原保险人来说，越大越好，而越小越好，

　　因此越大，表示分保计划的效果越好。

　　34.解：NCD系统必须包括三个要素：①保费等级;②起始组

　　别;③转移规则。

　　其作用或优点如下：

　　ONCD制度有助于减少各费率中的风险非均匀性，使保险公

　　司能收取到真实反映单一风险的保费.以致保费相同的一类中的

　　风险尽可能同级;②可避免小额赔款发生，在降低索赔成本和管

　　理费用的同时，也降低了保费，从而增强了保险人的竞争力;③可

　　鼓励司机安全行车，避免驾车人心理风险，对减少交通事故和保持

　　社会安定有促讲作用。

　　35.解：先假设个别理赔额

　　用矩估计法得到

　　由检验得，统计量

　　服从自由度为的

　　分布，这里由于数据不完整，从而 =5-1=4。为了计算El，

　　先计算个别理赔额落人每一档次内的概率，比如在2 000～3 000

　　内的概率为：

　　类似地，可以计算出其他档次内的平均次数：

　　则统计量的值为：

　　查分布表，在置信水平为99.5%下的值为14.86，从而可

　　以接受原假设，即选择指数分布是恰当的。

　　36.解：首先列出通胀调整后的赔付额(调整至1991年)：

　　累计通货膨胀调整支付额为：

　　进展年0～l选定比率为，1～2选定

　　比率为：

　　则预测未来累计通货膨胀调整支付额为：

　　那么1992年末未决赔款准备金为：(1 152-945.6)×1.09

　　225(千元)。

　　37.解：(1)首先确定各折扣组别的损失额临界值：

　　0%组别：若无索赔，将来保费为375元，300元，300元，…

　　索赔后，将来保费为500元，375元，300元，…

　　损失额临界值为200元。

　　同样地，25%组别为275元，40%组别为75元。

　　(2)那么赔案发生时保单持有人索赔的概率为：

　　P(索赔|赔案发生)=P(c>x)

　　其中c为损失额，服从分布，x为损失额临界值。

　　那么，0%组别：

　　25%组别

　　40%组别

　　(3)P(索赔)=P(索赔l赔案发生)P(赔案发生)

　　索赔次数服从分布，从而发生索赔的概率为

　　在稳定状态下，各组别人数比例为，则转移概率矩

　　阵为：

　　若达到平衡状态。根据得：

　　方程组：

　　解得：

　　则平均保费为

　　38.解：(1)

　　则：

　　即后验分布服从以

　　为参数的正

　　态分布，所以m的贝叶斯估计为：

　　从而命题得证且

　　(2)在已知条件下权重

　　此时，m的贝叶斯估计为：

　　39.解：R3承担的保额为100万元，那么其承担后赔款为：

　　剩余赔款为

　　超过50万元的部分由R2承担，即60-50=10(万元)。

　　最后，R1和A分别赔款为：

　　80%×50=40(万元)，20%×50=10(万元)

　　40.解：(1)

　　由上图知1985年相对已经费率平均水平为：

　　0.125×1.000+0.875×1.125=1.108 4

　　由于当前相对平均费率水平为1.237 5。

　　1985年均衡保费因子为

　　同样可算得1986年均衡保费因子为1.086 4，1987年均衡保

　　费因子为1.011 5。

　　(2)1985年近似均衡已经保费为：

　　1 926 981×1.116 5=2 151 474

　　同样可算得1986年近似均衡已经保费为：

　　2 299 865×1.086 4=2 498 573

　　1987年近似均衡已经保费为：

　　2 562 996×1.0115=2 592 470
　　高顿网校之经典总结：友谊！你是灵魂的神秘胶漆；你是生活的甜料，社会性的连接物。 —— 罗·布莱尔

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