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中国精算师2014秋季*7考试模拟考题(1)

来源：高顿网校 2014-07-17

　　下面的中国精算师2014秋季*7考试模拟考题(1)，请尽快做完，然后核对正确答案和解析。
　　1.抛两枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间为Ω=( )。

　　A.{00，01，10，11}

　　B.{1，2}

　　C.{0，1}

　　D.{01，10}

　　E.{10，11}

　　答案：A

　　解析：全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币，每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合，所有的组合构成了样本空间，即{00，01，10，11}。

　　2.观察一批产品的合格率p，其样本空间为Ω=( )。

　　A.{0

　　B.{0≤p≤1}

　　C.{p≤1}

　　D.{p≥0}

　　E.{p≥1}

　　答案：B

　　解析：产品的合格率在0和1之间，可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格)，故其样本空间为{0≤p≤1}。

　　3.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为( )。

　　A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

　　B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

　　C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

　　D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”

　　E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

　　答案：C

　　4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝，当电流强度超过一定值时，甲烧断的概率为0.82，乙烧断的概率为0.74，两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。

　　A.0.08

　　B.0.63

　　C.0.84

　　D.0.93

　　E.0.96

　　答案：D

　　解析：用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件，则至少烧断一根的事件即为AUB，故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93

　　5.从5双不同的袜子中任取4只，则这4只都不配对的概率是( )。

　　A.8/15

　　B.‘8/21

　　C.4/15

　　D.8/35

　　E.8/105

　　答案：B

　　6.从5双不同的手套中，任意取4只，这4只手套刚好是两双的概率为( )。

　　A.1/2

　　B.2/5

　　C.1/21

　　D.2/21

　　E.4/21

　　答案：C

　　7.盒子中有一个红苹果和一个青苹果，随机抽取一个，观察颜色，再放回盒子中，连续抽取三次，则红苹果至少被抽中两次的概率为( )。

　　A.0.125

　　B.0.25

　　C.0.375

　　D.0.5

　　E.0.625

　　答案：D

　　8.三个人破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则此密码被译出的概率为( )。

　　A.1/5

　　B.2/5

　　C.3/5

　　D.1/4

　　E.1/3

　　答案：C

　　9.甲、乙两射手轮流对同一目标进行射击，甲每枪命中率为p，乙每枪命中率为r，彼此独立，甲先射，则甲先命中的概率为( )。

　　A.p/[1-(1-p)(1-r)]

　　B.r/[1-(1-p)(1-r)]

　　C.p/(1-p)(1-r)

　　D.p/1-pr

　　E.r/(1-p)(1-r)

　　答案：A

　　10.设X，Y为两个相互独立的随机变量，P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.4，Z=max{X，Y}，则P(Z≤1)=( )。

　　A.0.1

　　B.0.2

　　C.0.4

　　D.0.5

　　E.0.9

　　答案：B

　　解析：P(Z≤1)=P(max{X，Y}≤1)=P(X≤1，Y≤1)=P(X≤l)P(Y≤l)=0.5×0.4=0.2

　　11.设随机变量X与Y独立且均在(0，1)区间上服从均匀分布，F(x，y)为(X，Y)的联合分布函数，则P(X+Y<1)=( )，

　　A.1/2

　　B.1/3

　　C.1/4

　　D.1/5

　　E.1/6

　　答案：A

　　12.个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )。

　　A.P(X+Y≤0)=1/2

　　B.P(X+Y≤l)=1/2

　　C.P(X-Y≤0)=1/2

　　D.P(X-Y≤l)=1/2

　　E.P(X-Y≤l/2)=1/2

　　答案：B

　　13设事件A在每次试验中发生的概率为1/3，如果进行独立重复试验，直到A出现两次才停止，则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为

　　()。

　　A.3

　　B.2

　　C.1

　　D.4/3

　　E.5/3

　　答案：B

　　14.车祸造成的实际损失服从参数为0.0002的指数分布，某种火灾保险保单规定，如果实际损失额不超过1000元，则不予赔偿;如果实

　　际损失额在1000和20000之间，则赔款额等于实际损失;如果实际损失额超过20000，则赔款额等于20000。则该种保单的赔款额的数学期望

　　为()。

　　A.4791

　　B.4806

　　C.4821

　　D.4836

　　E.4851

　　答案：C

　　15设N件产品中含有M件次品，从中任取n件，用X表示从n件产品中取到的次品数，则EX=( )。

　　A.n/N

　　B.M/N

　　C.nM/N

　　D.N/nM

　　E.M/Nn

　　答案：C

　　16.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_____时，成功次数的方差的值*5，其*5值为____。( )

　　A.1/2，25

　　B.1/2，50

　　C.1/2，5

　　D.1/4，25

　　E.1/4，5

　　答案：A

　　17.设X～N(2，1)，Y=aX+b～N(0，1)，且a>0，则a，b的值为( )。

　　A.a=2，b=2

　　B.a=1，b=2

　　C.a=1，b=-2

　　D.a=3，b=2

　　E.a=2，b=-1

　　答案：C

　　18.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E(X-l)(X-2)=1，则λ=( )。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　E.5

　　答案：A

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