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中国准精算师《非寿险精算》2014年秋季*7练习卷十五（3）

来源：高顿网校 2014-07-21

　　高顿网校精算师小编友情提示，以下则是高顿网校小编为您精心编制的中国准精算师《非寿险精算》2014年秋季*7练习卷十五（3），请耐心看完详解哦，不辜负我们对你的殷切期盼哦。
　　6.解：首先列出通胀调整后的赔付额(调整至1991年)：

　　累计通货膨胀调整支付额为：

　　进展年0～l选定比率为，1～2选定

　　比率为：

　　则预测未来累计通货膨胀调整支付额为：

　　那么1992年末未决赔款准备金为：(1 152-945.6)×1.09

　　225(千元)。

　　7.解：(1)首先确定各折扣组别的损失额临界值：

　　0%组别：若无索赔，将来保费为375元，300元，300元，…

　　索赔后，将来保费为500元，375元，300元，…

　　损失额临界值为200元。

　　同样地，25%组别为275元，40%组别为75元。

　　(2)那么赔案发生时保单持有人索赔的概率为：

　　P(索赔|赔案发生)=P(c>x)

　　其中c为损失额，服从分布，x为损失额临界值。

　　那么，0%组别：

　　25%组别

　　40%组别

　　(3)P(索赔)=P(索赔l赔案发生)P(赔案发生)

　　索赔次数服从分布，从而发生索赔的概率为

　　在稳定状态下，各组别人数比例为，则转移概率矩

　　阵为：

　　若达到平衡状态。根据得：

　　方程组：

　　解得：

　　则平均保费为

　　8.解：(1)

　　则：

　　即后验分布服从以

　　为参数的正

　　态分布，所以m的贝叶斯估计为：

　　从而命题得证且

　　(2)在已知条件下权重

　　此时，m的贝叶斯估计为：

　　9.解：R3承担的保额为100万元，那么其承担后赔款为：

　　剩余赔款为

　　超过50万元的部分由R2承担，即60-50=10(万元)。

　　最后，R1和A分别赔款为：

　　80%×50=40(万元)，20%×50=10(万元)

　　10.解：(1)

　　由上图知1985年相对已经费率平均水平为：

　　0.125×1.000+0.875×1.125=1.108 4

　　由于当前相对平均费率水平为1.237 5。

　　1985年均衡保费因子为

　　同样可算得1986年均衡保费因子为1.086 4，1987年均衡保

　　费因子为1.011 5。

　　(2)1985年近似均衡已经保费为：

　　1 926 981×1.116 5=2 151 474

　　同样可算得1986年近似均衡已经保费为：

　　2 299 865×1.086 4=2 498 573

　　1987年近似均衡已经保费为：

　　2 562 996×1.0115=2 592 470
　　高顿网校之名人哲理相赠：我们一来到世间，社会就会在我们面前树起了一个巨大的问号，你怎样度过自己的一生？我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。 —— 爱因斯坦

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