23考研在即，各位考生是否已经对于目标院校的报考复习方法有所了解了呢？其实大家在备考复习时比较重要的参考材料就是目标院校历年的考试真题以及提供的考试大纲。这里高顿小编就为大家整理了湘潭大学数学硕士研究生考试科目601数学分析的考试大纲，各位23想要报考湘潭大学数学硕士的考生快来一起看看吧~
601数学分析重点考核学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧的掌握与运用能力。考查的知识要点如下：
1、集合与映射：集合与映射的概念及运算，一元函数的概念，初等函数，复合函数，函数的分段表示，隐式表示，参数表示，函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，三角不等式与均值不等式。
2、数列的极限：实数系，最大数与最小数，上确界与下确界的概念，实数系的连续性，数列极限的定义,数列极限的性质，数列极限的四则运算法则，无穷小量与无穷大量的概念，Stolz定理,单调有界数列必有极限，闭区间套定理，Bolzano-Weierstrass定理，Cauchy收敛原理。
3、函数极限与连续函数：函数极限的概念、性质和四则运算法则，函数极限与数列极限的关系，单侧极限，函数极限定义的扩充，连续的概念，连续函数的四则运算法则，不连续点的类型，反函数的连续性，复合函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性定理，最值定理，介值定理，零点存在定理，一致连续概念，Cantor定理.）。
4、导数：导数的概念，几何意义，基本初等函数的求导公式，求导的四则运算法则，反函数的导数，复合函数的导数，用参数方程表示的函数的求导法，可导与连续的关系，微分的概念及四则运算法则，复合函数的微分，一阶微分形式的不变性，高阶导数、高阶微分的概念，高阶导数的运算法则，一些简单函数的高阶导数、高阶微分。
5、微分中值定理及应用：罗尔定理、Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，L’Hospital法则，Taylor公式，一元函数单调性的概念及判别，极值的概念及求法，函数的最值的求法，函数图形的凹凸性和拐点，渐近线的概念及求法，函数图形的描绘。
6、不定积分：不定积分的概念，不定积分的基本公式及运算法则，换元法，分部积分法，有理函数的积分，三角函数有理分式的积分。
7、定积分：定积分的概念，Darboux大和与Darboux小和的概念，Riemann可积的充分必要条件，可积函数类（连续函数，只有有限个间断点的函数，单调有界函数），定积分的基本性质，积分第一中值定理，基本积分不等式，Newton-Leibniz公式，定积分的换元法与分步积分法，定积分的应用。
8、反常积分：反常积分收敛和发散的概念，Cauchy收敛原理，比较判别法，Cauchy判别法，积分第二中值定理，Abel判别法，Dirichlet判别法，Cauchy积分主值的概念及计算。
9、数项级数：数项级数的收敛与发散的概念，级数的基本性质，Cauchy收敛准则，正项级数的收敛原理及判别法（比较判别法，Cauchy判别法，D’Alembert判别法，积分判别法），交错级数，Leibniz判别法，绝对收敛与条件收敛概念，Abel变换，Abel判别法，Dirchlet判别法,绝对收敛级数的性质。
10、函数项级数:一致收敛的概念及性质（和函数连续性，逐项求导，逐项求积），一致收敛的判别法（Weiezstzass判别法，Abel判别法，Dirichlet判别法），Dini定理），幂级数的收敛半径，幂级数的性质（连续性，逐项求导，逐项求积），函数的幂级数展开，用多项式逼近连续函数。
11、欧几里得空间上的极限和连续:欧几里得空间上的距离与极限，开集、闭集、紧集的概念，欧几里得空间上的基本定理，多元函数极限的概念及性质，累次极限，多元连续函数的概念及性质，紧集上连续函数的性质。
12、多元函数的微分学：偏导数和全微分的概念，可微与可导、可微与连续的关系，高阶偏导数，高阶全微分的概念及计算，多元复合函数求导的链式法则，一阶微分形式的不变性，中值定理与Taylor公式，隐函数的存在性，反函数的存在性，隐函数的导数，空间曲线的切线与法平面，空间曲面的切平面与法线，多元函数的极值及其求法，条件极值的概念及求法。
13、重积分：重积分的概念及性质，二重积分的计算（直角坐标，极坐标及一般的坐标变换）及应用，三重积分的计算（三重积分化为累次积分，直角坐标、柱面坐标、球面坐标及一般换元法），反常重积分收敛与发散的概念及判别。
14、曲线积分与曲面积分：第一类曲线积分与第一类曲面积分的概念、性质及计算，第二类曲线积分与第二类曲面积分的概念、性质及计算，Green公式，平面曲线积分与路径无关性，Gauss公式，Stokes公式。
15、含参变量的积分：含参变量的常义积分的概念及性质（连续性，积分号下求导，积分次序的交换），含参变量反常积分一致收敛的概念及性质（连续性，积分号下求导数，积分次序的交换），一致收敛判别法，B函数，Г函数，Stirling公式。
16、Fourier级数：函数的Fourier级数展开，Fourier级数的收敛判别法，Fourier级数的分析性质与逼近性质。
以上就是有关湘潭大学数学硕士考研中601数学分析考试大纲的相关介绍，相信对于各位23考研人的报考备考可作一定参考。如果想要了解更多考研院校、考研专业信息，欢迎前往
高顿考研频道！等你呦~
写评论
