考研复试大纲包含了考试内容及考试形式，对于参加复试的同学有很大的参考意义。目前，2023上海理工大学考研复试大纲已公布，为了大家更好的安排复习，小编为大家整理了2023上海理工大学线性代数考研复试大纲的详细内容，有需要的同学可以查看收藏。
上海理工大学线性代数考研复试大纲
　　一、参考教材
　　北京大学数学系前代数小组编，2013：《高等代数》（第四版），高等教育出版社。
　　二、内容要求（打*部分内容或章节要求重点掌握）
　　行列式
　　*行列式的定义；
　　*行列式性质及按行按列展开法则，并用此计算行列式；
　　拉普拉斯定理；
　　*克拉默法则
　　*线性方程组
　　消元法；
　　向量组的极大无关组与秩，向量组的线性相关性与线性无关性；
　　矩阵的秩及求法；
　　线性方程组有解判别定理；
　　线性方程组基础解系、通解及解的结构
　　*矩阵
　　矩阵线性运算，乘法，转置及运算律；
　　矩阵初等变换，初等矩阵；
　　逆矩阵与其存在条件，求逆矩阵；
　　分块矩阵运算
　　二次型
　　*二次型的矩阵表示；
　　矩阵合同；
　　*可逆线性变换化二次型为标准形；
　　规范形唯一性；
　　*正定二次型判定
　　线性空间
　　线性空间的定义与性质；
　　*有限维线性空间的基与维数，向量坐标；
　　*基变换与坐标变换；
　　*子空间定义，维数与基、维数公式；
　　*子空间的交与和，直和；
　　线性空间的同构；
　　线性变换
　　*线性变换的矩阵，线性变换的定义与运算，
　　*特征值与特征向量；
　　*可对角化问题；
　　*线性变换的值域与核；
　　*不变子空间；
　　若尔当标准形的概念；
　　最小多项式
　　λ-矩阵
　　λ-矩阵等价标准形；
　　*行列式因子、不变因子、初等因子的概念及其关系；
　　矩阵相似的条件；
　　*若尔当标准形理论及求法；
　　矩阵的有理标准形
　　欧几里得空间
　　*欧氏空间的定义与性质；
　　*施密特正交化方法求标准正交基，正交矩阵；
　　*正交变换；
　　欧氏空间同构；
　　欧氏空间中子空间的正交；
　　实对称矩阵的标准形；
　　向量到子空间距离·最小二乘法
　　以上信息来源：上海理工大学研究生院
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