考研参考书包含了考试的方向和内容，对于准备考研的同学来说非常重要。目前，2024北京工业大学865高等代数考研参考书还没有公布，为了各位同学能够更好的安排复习，高顿小编为大家整理了2023北京工业大学865高等代数考研参考书目的具体内容，需要的同学可以收藏哦！
北京工业大学865高等代数考研参考书
　　一、参考书目
　　1.《高等代数》(第五版），北京大学数学系前代数小组编，北京：高等教育出版社，2019年5月
　　2.《高等代数》(第四版），北京大学数学系前代数小组编，北京：高等教育出版社，2010年3月
　　二、考试内容
　　（一）多项式理论
　　1.理解一元多项式的概念，多项式的因式分解、因式分解定理
　　2.掌握多项式的加、减、乘、除运算、多项式的整除、最大公因式、重因式判别法、有理系数多项式、爱森斯坦因判别法
　　（二）行列式
　　1.理解n元排列、n级行列式的定义
　　2.熟练掌握n级行列式的定义、性质及计算方法
　　3.熟悉代数余子式的相关结论、克来姆法则、范得蒙行列式
　　（三）线性方程组
　　1.理解n维向量的运算及性质、线性相关与线性无关
　　2.熟练掌握高斯消元法、矩阵的秩、线性方程组有解的判别定理、线性方程组解的结构
　　（四）矩阵
　　熟练掌握矩阵的各种运算、矩阵乘积的行列式、矩阵的秩、分块矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵
　　（五）二次型
　　1.熟悉二次型的矩阵表示
　　2.熟练掌握二次型的标准型、二次型的规范型、惯性定理、正定二次型
　　（六）线性空间
　　1.理解线性空间的定义及性质、维数、线性子空间、线性空间的同构
　　2.熟练掌握基与坐标、基变换与坐标变换、子空间的交与和及维数公式、子空间的直和及其等价命题
　　（七）线性变换
　　1.理解线性变换的定义与运算，了解哈密尔特—凯莱定理、若当矩阵及其性质
　　2.熟练掌握线性变换的矩阵、线性变换的线性空间与线性空间的同构、矩阵的相似、特征值与特征向量、矩阵对角化、线性变换的值域与核、不变子空间
　　（八）λ-矩阵
　　1.掌握λ-矩阵及其运算、λ-矩阵在初等变换下的标准型
　　2.会求不变因子、初等因子及利用初等因子求矩阵的若当标准形
　　（九）欧几里得空间
　　1.理解欧几里得空间的定义和基本性质、标准正交基
　　2.熟练掌握柯西—布涅柯夫斯基不等式、施密特正交化过程、正交变换与正交矩阵、子空间与正交补空间、对称变换与对称矩阵、利用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵
　　以上内容来源：北京工业大学研究生招生网。
　　以上就是学姐为大家整理的【2024北京工业大学865高等代数考研参考书有几本？共2本】的全部内容！想了解更多关于考研的相关信息，请关注高顿考研官网查询，祝大家考研成功。
　　另外，小编为考研的小伙伴们准备了丰富的学习资料，点击下方蓝色小卡片即可获取哦~
相关阅读
展开全文